아이들의 좋은 사고 습관을 키우는 방법

아이의 사고력을 키우는 것은 유리그릇을 부는 것과 같다. 왜 이런 비유를 사용해야 합니까? 두 가지 이유가 있습니다.

첫째, 사고력을 키우는 과정은 너무 서두르지 말고 이런 황금시대를 놓치면 안 된다. 유리가 정해진 온도에 이르기 전에 꺼내고 불어도 안 부는 것과 같다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 유리명언) 하지만 일단 꺼내면, 냉각될 때까지 속도가 빠르다.

둘째, 모든 아이들은 자라서 성형된 유리그릇과 같다. 유리그릇이 담을 수 있는 물건의 양은 그것의 용량에 달려 있다. 나는 이 단어를 도량이라고 부르는 것을 좋아한다. 한 아이가 수학을 얼마나 높이 배울 수 있는지도 그의 사고력에 달려 있다. 사고력은 유리그릇의 잣대와 같다.

지혜로운 토끼는 또 다른 많은 부모들이 생활에서 겪게 될 문제를 들었다. 그들은 항상 중학교 때 아이들이 수학을 잘해서 시험 성적이 145 이상이라고 말한다. 하지만 고교 입학 후 상황이 악화되면서 최종 수능 시험은 890 점에 불과했다. 수능 만점도 150 인데 왜 그럴까요?

제 생각에 주된 이유는 아이들이 고등학교에 입학한 후 사고력이 기본적으로 정해져 있기 때문이라고 생각합니다. 특히 고 2 고 3 은 더욱 그렇습니다. 아이의 사고력이 이 수준에만 달한다면 고교 지식체계의 사고수준에 대한 요구는 중학교보다 훨씬 높다. 그래서 당신이 이렇게 당당할 때, 당신은 더 많은 지식체계와 더 많은 내용을 암기하고 싶을 것입니다. 이것은 분명히 당신이 할 수 없는 일입니다. (존 F. 케네디, 지식명언) 사실, 이런 현상은 처음부터 서서히 일어나고 있으며, 소성의 초창기에 이미 나타났다.

많은 학부모들이 나에게 피드백을 주었고, 우리 아이는 초등학교 수학은 전혀 걱정할 필요가 없었고, 모두 90 점 100 점을 받았다. 중학교 후, 왜 70 ~ 80 점, 심지어 불합격을 했습니까? 사실 이치는 똑같다. 한 아이의 사고력이 이 지식체계의 요구를 따라갈 수 없을 때, 성적은 분명 나올 수 없을 것이다. 물론, 부모도 걱정할 필요가 없다. 지금도 사유능력을 키우는 황금기입니다. 만약 네가 이 시기를 잡아서 이 능력을 키울 수 있다면, 문제는 그리 크지 않다. 하지만 중학교에 다니면서 아무것도 배울 수 없다고 생각하면 귀찮아요. 오늘 저는 세 가지 측면에서 사고력을 키우는 방법에 대해 이야기하고자 합니다.

첫째, 사고 습관의 배양, 어떤 좋은 사고 습관이 있습니까?

둘째, 이러한 사고 습관을 개발하는 방법;

셋째, 다른 단계에서 어떤 다른 수학 능력을 키우는 데 중점을 두어야 한다.

첫째, 아이들의 수학적 사고 능력에 영향을 미치는 많은 요인들이 있습니다. 유아에게 가장 중요한 것은 좋은 사고 습관을 기르는 것이다.

먼저 사고 습관이 무엇인지 말해라. 교육학에서의 정의는 사고 습관은 반복적인 연습을 통해 형성되는 사고 방식이며, 조건반사장기 축적과 반복적인 강화의 산물이라는 것이다. 그것은 상대적인 안정성을 가지고 있다. 그렇다면 사고 습관의 중요성은 무엇입니까?

지식과 이론은 요리사가 사용하는 주방기구 세트와 같고, 사고방식은 요리사의 요리 솜씨와 같다. 요리사가 맛있는 음식을 만들 수 있는지, 그의 요리 솜씨를 보고 있는지, 아니면 그가 이 주방도구를 사용하는 것이 좋은지 아닌지 볼 수 있습니까? 그렇다면 전자가되어야한다고 생각합니다. 그렇지 않으면 요리사가 아니며 대장장이가됩니다. 요리사의 요리 솜씨는 그가 가능한 한 빨리 새로운 요리를 할 수 있는지, 심지어 그가 새로운 요리를 개발하는 능력에도 영향을 미칠 수 있다.

이런 능력은 내가 보기에 아이들이 수학을 배우는 일종의 사고 습관이다. 그러므로 생각하는 습관은 우리의 일생을 수반하는 것이 될 것이다. 좋은 사고 습관을 기르고 사고의 질을 높이는 것이 중요하다. 사고의 질은 일반적으로 깊이, 민첩성, 유연성, 독창성의 네 부분으로 구성되며, 수학에 대한 학생들의 호기심과 지식욕이 끊이지 않게 한다. 학습 활동에서 성공적인 경험을 얻고, 어려움을 극복하려는 의지를 단련하고, 자신감을 쌓는다. 탐험과 창조를 경험하고 수학의 아름다움과 즐거움을 느끼다. 지혜로운 토끼와 함께 이 네 마디 말을 자세히 음미하다.

첫째, 아이들이 수학을 배우도록 해야 합니다. 나는 네가 먼저 좋은 사고 습관을 가지고 사고의 질을 높여야 한다고 생각한다. 이것은 습관을 세우고 자질을 높이는 시작이다. 이 시작 후, 선생님은 항상 당신에게 어떤 것을 배우든지 흥미가 최우선이라고 말씀하실 것입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 그리고 여기, 관심은 정말로 가장 중요합니다. 흥미를 기르기 전에 먼저 좋은 습관을 길러야 한다. 좋은 습관으로, 그는 반복 순환 과정에서 점차 이 학과나 사물에 대한 호기심과 지식욕을 갖게 되고, 그로부터 성공적인 경험을 얻을 수 있다. 이것이 바로 우리가 흥미를 부르는 것이다.

흥미가 생겼고, 그가 공부가 깊어짐에 따라, 그는 필연적으로 접촉해야 할 것이 점점 어려워질 것이다. 이때 그는 학습을 견지할 자신감을 포함하여 어려움을 극복할 의지가 필요하다. 이것은 견지 단계이다. 일단 그가 이 집착의 단계를 통과하면, 나는 그가 진정으로 수학의 아름다움과 즐거움을 느낄 수 있을 것이라고 생각한다. 이 모든 단계를 거쳐야만, 나는 진정으로 수학을 잘 배우는 매우 성공적인 사례라고 생각한다. 이 모든 것이 취미든 견지하든, 결국 이 일의 내적 아름다움을 경험하는 것은 모두 그의 습관에서 비롯된 것임을 알 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 그럼 우리 자세히 이야기합시다. 사고 습관에는 어떤 더 중요한 것이 있습니까?

좋은 사고 습관에는 무엇이 포함됩니까?

우선 집중력. 수학 문제를 생각할 때는 반드시 매우 집중해야지 잡념이 있어서는 안 된다. 요즘 어떤 아이들은 집에 가서 숙제를 할 때 텔레비전을 켤 수도 있고, 지금은 핸드폰을 보거나 노래를 들으면서 생각할 수도 있다. 이렇게 나는 수학적 사고나 수학 문제에 대해 생각하는 것이 매우 불리하다고 생각한다.

물론, 나도 일부 사람들을 배제하지 않는다. 음악은 그들의 사고를 더욱 흥분시킬 수 있다. 물론 이것은 가벼운 음악이나 비교적 부드러운 멜로디로 제한된다. 팝송이나 가사가 있는 노래는 아닐 것이다. 그렇다면 방관자로서 부모로서 아이가 전심전력으로 몰입한다면, 반드시 그의 사고를 방해해서는 안 된다.

한 사람이 수학 문제에 대한 생각에 완전히 빠져 있을 때, 방해를 받으면 그는 사실 매우 화가 날 것이다. 수학적 사고는 매우 엄격하고 일관성이 있기 때문이다. 일단 끊어지면 처음부터 다시 시작해야 할 것 같다. 아이의 사고 과정을 어지럽히면 아이의 집중력의 지속성에 부정적인 영향을 미칠 수 있다.

때때로 나는 아이가 시험을 볼 때에도 체육수업에 가서 밖에서 40 분 동안 농구를 하면 가끔 큰 소리가 난다는 것을 알게 되었다. 심지어 시험을 볼 때에도 어떤 아이들은 약간의 동정을 듣기만 하면 첫 반응은 창밖을 올려다보는 것이다. 너도 알다시피, 이것은 시험 중이다. 그게 무슨 뜻이에요? 평소에 아이가 집에서 숙제를 할 때 분명히 생각에 집중하지 않을 것이다. 항상 일이 있어서 그를 방해할 수도 있다.

따라서 평소 이 점에 주의하지 않으면 시험 때 집중할 수 없다. 그래서 많은 학부모들이 피드백을 하는 이유다. 우리 아이는 시험에 도착하자마자 컨디션이 없거나 매번 시험을 잘 못 보는 것 같다. 집중력은 이런 상황의 큰 원인이다. 참, 아이가 자라서 많은 부모들이 걱정하고 있어요. 우리 아이는 그들이 배운 모든 것을 아는 것 같지만, 그들은 항상 계산에서 실수를 하는 것 같다. 간단한 문제는 항상 틀렸다, 보통 우리는 모두 부주의로 귀결된다. 사실 부주의한 배후에는 더 깊은 이유가 있다. 그리고 나는 숙제와 시험을 할 때 아이의 집중력이 그가 필요로 하는 수준보다 훨씬 낮다고 생각한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언)

둘째, 좋은 사고 습관은 독립적으로 생각하는 습관이다.

예를 들어, 우리 학교의 선생님들은 평소에 가르칠 때 아이들에게 충분한 시간을 두고 수업 시간에 생각하고 그룹 토론을 통해 토론할 수 있도록 주의를 기울이고 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 학교명언) 이 사고 과정은 모든 아이들이 수확하는 가장 큰 부분이다. 모든 아이들이 참여하면 독립적으로 생각하는 습관을 기르는 데 도움이 될 뿐만 아니라 반 전체의 주의력도 집중할 수 있다. 그러나 교실에서의 실천은 여전히 제한적이다. 수업이 끝난 후 아이들은 실제로 더 많은 시간을 갖는다.

따라서 우리 부모들은 아이들이 독립적으로 생각하도록 격려해야 하며, 항상 검색 도구나 발달된 의사소통 수단에 의지하지 않도록 격려해야 합니다. 이러한 도구들은 모두 아이들이 독립적으로 사고하는 습관을 기르는 데 도움이 되지 않으며, 아이들에게 과도한 의존을 불러일으키게 하는 데 도움이 됩니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마) 사실, 우리는 우리가 느끼는 것이 다른 사람들이 당신에게 말하는 것과 정말로 다르다고 생각합니다. 당신의 자녀조차도, 그는 이 문제의 10 분의 1 만 알고 있지만, 그가 자신의 생각을 조금이라도 가지고 있다면, 나는 그가 다른 사람을 모방하는 것보다 더 기쁘고 위안이 된다고 생각한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 가족명언) 아이 자신의 수확이 더 클 것이다. 이것이 바로 독립적으로 생각하는 습관이다.

셋째, 관찰하는 습관. 관찰도 재미있는 일이다. 우리는 종종 아이들을 교실에서 관찰하게 한다. 본 문제 조건의 특징과 법칙을 관찰하세요. 그리고 어떤 아이들은 당신의 칠판을 집중해서 바라보고 있지만, 한눈에 그의 눈빛이 흐리멍덩하다는 것을 알 수 있다. (조지 버나드 쇼, 공부명언) 이때 네가 그에게 네가 무엇을 관찰했는지 물어보면, 그는 너의 칠판의 문제만 읽을 수 있을 뿐이다. 이것이 바로 많은 아이들이 말하는 관찰력이다.

이 관찰은 비어 있는 것과 같다. 진정한 관찰은 목적이 있고, 계획이 있고, 체계적으로 보는 것이다. 우선, 아이들은 문제를 분명히 해야 할 것은 무엇을 해결해야 하는지 분명히 하고, 그 다음에 관찰해야 한다. (존 F. 케네디, 공부명언) 체계성이란 무엇입니까? 한 가지 문제는 많은 진술과 조건으로 구성되어 있다. 이런 관찰이 단어, 문장, 문장만 본다면 관찰이라고 하지 않는다. 너는 생각해야 한다, 너는 문장 사이의 내적 관계를 생각해야 한다. 이것은 체계관이거나 계획관이다.

관찰할 수 있는 작은 방법이 많이 있습니다. 예를 들어, 매우 비슷한 주제나 사물에서 그들의 차이점을 찾을 수 있습니다. 또는 매우 다른 주제나 사물에서 같은 사물이나 방법을 찾을 수 있습니다. 우리는 줄여서 공통점을 찾고 차이를 남기는 것이라고 부른다. 물론 이것은 수학적으로 공통점을 찾는 것이고, 일종의 관찰 방법이다.

네 번째 좋은 습관은 문제 해결에만 국한되지 않는다. 우리는 최고의 전략을 탐구하고 다른 각도에서 같은 문제를 연구해야 한다. 경기를 지도하는 과정에서, 나는 아이들이 종종 질문에 대한 답만 찾는 것에 만족하고 답을 찾는 사고 과정을 소홀히 한다는 것을 종종 발견한다. (존 F. 케네디, 공부명언) 각 단계의 절차가 충분히 엄격하고, 최적화가 충분하며, 다른 방법과 지식체계로 다시 해석할 수 있는가? (알버트 아인슈타인, 지식명언) 사실, 이 문제들은 모두 매우 생각할 가치가 있다. 발산적인 사고력도 이런 문제들을 생각할 때 서서히 향상될 것이다.

수학을 배우는 과정에서 모든 결과가 확실하다는 것을 알게 될 것이다. 옳고 그름은 잘못이다. (존 F. 케네디, 공부명언) 약간의 모호함이나 반점 실수가 없다. 그러나 결과를 탐구하는 과정에서 변화무쌍할 수 있다. 우리는 종종 전문적인 예를 들어 준다. 6, 7 학년 아이들은 대수학의 관점에서만 방정식이나 부등식을 푸는 법을 배울 수 있다.

다섯 번째 중요한 습관은 다른 각도에서 문제를 연구하는 것이다.

기본적으로 지환학교 선생님의 강의는 모두 이런 원칙을 따른다. 각 수업은 아이들에게 어떤 지식점을 가르치는 것이 아니다. 이것은 내가 보기에 가장 낮은 것이 아니라 과정, 논리 체계로 이 지식점을 얻는 것이다. 이 체계를 실천에 옮겨야 아이가 독립적으로 사고하고 다른 각도에서 문제를 보는 능력을 천천히 키울 수 있다.

사고의 여섯 번째 좋은 습관은 글쓰기와 표현의 습관이다.

《논어》에서는 배우고 생각하지 않으면 안 되고, 읽고 생각하지 않으면 안 된다고 언급했다. 수학에서는 문제만 풀고 반성하지 않으면 사고의 심각성에 영향을 줄 수 있다. 만약 당신이 단지 문제를 해결한다면, 당신은 단지 문제 자체의 수준에 머무를 뿐이다. 우리는 종종 두 걸음 걸으면서 자신이 걸어온 길을 돌아보면 인생에 대해 다른 이해를 가질 수 있다고 말한다. 마찬가지로, 문제를 해결한 후, 해결의 전 과정, 관건이 어디에 있는지, 포인트가 어디에 있는지, 엄격하지 않은 곳, 개선될 수 있는 곳, 자연히 수확을 느낄 수 있다. 제목 뒤에 더 깊은 것이 천천히 떠오른다.

이런 더 깊은 것은 일종의 방법일 수도 있고, 갑자기 명랑한 느낌일 수도 있다. 심지어 우리는 하나의 주제에서 하나의 가치관을 체득할 수 있는데, 이것은 일종의 수학미이다. 물론 반성은 현재에만 국한되지 않는다. 또한 아이들에게 과거에 해결했던 좋은 문제를 제시하고, 과거의 일을 돌아보고, 과거의 생각을 보고, 지금 더 성숙한 지식체계가 있는지, 다른 생각을 하게 되었는지 보라고 조언할 수도 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)

마찬가지로 아이의 표현력도 키워야 한다. 쓸 줄 아는 것 외에, 너는 말할 줄 알아야 한다. 자신의 생각을 분명하게 설명할 수 있을지는 아이의 사고 조직이 분명한지 여부도 반영된다. 전문적인 관점에서 글쓰기와 표현의 중요성에 대해 이야기해 보겠습니다. 수학 학습에는 여러 가지 다른 언어의 상호 전환이 포함되기 때문에 일반적으로 세 가지 언어라고 합니다.

첫째, 자연어, 문자로 표현된 의미;

둘째, 서면 언어 대신 숫자와 글자를 사용하는 기호 언어;

셋째, 그래픽 언어, 특히 기하학을 배운 후 기하학의 증명 과정을 어떻게 쓰는지, 아니면 내가 방금 제시한 예, 함수의 이미지, 그래픽 언어도 이미지 언어라고 한다.

이 세 가지 언어가 어떻게 자연스럽게 전환되는지, 어느 언어로도 잘 표현할 수 있다는 것은 학생들의 표현능력에 매우 중요한 시험이다. 표현능력은 사실 글쓰기와 표현의 습관이다.

일곱째, 검사하는 습관.

테스트 습관을 살펴 보겠습니다.

나는 다시 경기를 예로 들겠다. 시합에 참가한 아이들은 시찰 함수의 최상치를 많이 만날 것이라고 말했다. 일치법이나 기본 부등식으로 함수의 최대값을 구할 때, 어떤 아이들은 이 함수의 값이 얼마나 작거나 같은지, 크거나 같은지, 등호를 함수의 최대값으로 쓰며 답을 찾는다.

사실 많은 경쟁 문제의 함정은 바로 이 등호를 가져갈 수 없다는 것이다. 만약 당신의 아이가 어릴 때부터 테스트 의식이 강하다면, 그는 다른 아이들보다 이 점을 더 쉽게 생각할 수 있을 것이다. (존 F. 케네디, 공부명언) 나는 그것을 테스트 할 것이다. 내가 이 함수의 범위를 구한 후에, 이 등호는 내가 얻은 조건을 충족합니까? 그가 이 단계를 생각하면, 이 함정을 찾아 이 문제를 해결할 수 있다.

위의 7 가지가 바로 제가 말하고자 하는 것입니다. 아이의 사고능력을 키우는 가장 중요한 7 가지 사고 습관입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 이 일곱 가지 습관을 다시 한 번 되짚어본다.

첫 번째는 아이들의 집중력을 높이는 것이다.

둘째, 독립적으로 생각하는 습관;

셋째, 관찰 습관;

넷째, 다른 각도에서 문제를 연구하는 습관;

다섯째, 반성하는 습관;

여섯째, 글쓰기와 표현의 습관;

일곱째, 검사하는 습관.

그렇다면 왜 스마트 토끼는 이 일곱 가지 습관을 요약할까요? 여러분이 강의를 들을 때 발견했는지 모르겠습니다. 사실, 방금 말씀드렸듯이, 사고의 질은 첫 번째, 심도성, 두 번째, 민첩성, 세 번째, 유연성, 네 번째, 독창성의 네 가지를 포함한다.

뒤돌아 봅시다. 앞서 언급한 습관들 중에서 독립적으로 생각하는 두 번째 습관은 사고의 품질상의 독창성이다. 반드시 아이가 자신의 견해와 의견을 제시하게 해야 한다. 이 의견이 옳든 그르든. 사실, 결과는 중요하지 않습니다. 중요한 것은 그가 정말로 자신을 생각하고 있다는 것입니다.

세 번째 관찰 습관, 어떤 학생들은 이 문제를 보고, 제목의 조건 사이에 어떤 법칙이 있는지, 혹은 곧 단서를 볼 수 있다. 이것은 무슨 구현입니까? 이것이 바로 사고의 질에 있어서의 민첩성의 구현이다.

네 번째 요점은 다른 각도에서 문제를 연구하는 것이다. 이것은 사고의 질에 있어서의 유연성의 구현이다. 여러 문제를 해결할 수 있습니까? 그렇게 반성하는 다섯 번째 습관은 내가 방금 언급한 사고의 심각성이다. 돌이켜 보면, 나는 내가 이 문제에서 무엇을 얻었는지 생각하는데, 이것은 사고의 심도성을 반영한다.

어떻게 좋은 사고 습관을 키울 수 있습니까?

여기까지 말하자면, 우리는 두 번째 화제에 들어가 어떻게 사고습관을 키울 수 있는 구체적인 방법을 배양할 수 있을까. (존 F. 케네디, 생각명언) 자, 두 가지 측면에서 간단히 말씀드리겠습니다.

첫 번째 방면에서는 학생들이 좋은 사고 습관을 기르게 하는 것은 쉬운 일이 아니다. 어린 아이들은 확실히 의식이 강하지 않고 자제력과 자각성이 낮기 때문에 필요한 강제 수단이나 교육을 통해 이런 좋은 사고 습관을 달성해야 한다.

일반적으로 다음과 같은 세 단계가 있습니다.

첫째, 구속, 내가 앞서 언급한 적절한 강제 수단;

둘째, 천천히 자녀를 이 제약에 적응시킵니다.

셋째, 그냥 내버려 두세요.

나는 다음과 같은 측면으로 시작할 수 있다고 생각한다.

우선, 학습 흥미와 동기로 시작한다. 수학에 대한 학생들의 미련은 종종 취미로 시작해 동기를 부여하고, 동기부여에서 그가 생각하는 것에 이르기까지, 사고에서 사고성공에 이르기까지, 성공의 쾌감에서 새로운 흥미와 동력을 만들어 이런 학습을 끊임없이 앞으로 나아가게 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 따라서 처음부터 수학 취미와 동기 부여의 배양은 좋은 습관 배양의 시작이다. 이를 위해서는 적절한 단계에서 아이들에게 적절한 지원을 해 주거나, 적절한 문제를 해결하고, 점프만 하면 얻을 수 있게 함으로써 선순환을 형성할 수 있어야 한다. (존 F. 케네디, 공부명언)

왜 그렇게 말하죠? 많은 학부모들이 피드백을 하기 때문에 우리 아이는 악순환에 들어갔다. 그들은 처음부터 흥미가 없었고, 흥미가 적을수록 배운 것이 적었다. 그가 배운 것이 적을수록 성취감이 없을수록 좋아하지 않는다. 나는 처음부터 아이를 포지셔닝하는 것이 매우 중요하다고 생각한다. 너는 그가 처음부터 난제를 해결하게 하고 싶지 않다. 당신이 배워야 할 어려움은 그가 춤을 추게 하고, 자신이 자신을 성취했다고 느끼게 하고, 자신의 독특한 부분을 찾거나, 자신의 특기를 발견하여 내가 몇 가지 문제를 해결할 수 있다고 생각하게 하는 것이다. (존 F. 케네디, 공부명언) 그는 이 흥미를 가지면 점차 선순환을 형성할 수 있다.

물론, 여기서 두 번째 요점은 엄격해야 한다는 것이다. 엄격한 요구는 두 가지로 나뉜다. 합리적이고 적당한 요구는 아동인지 발전의 법칙에 부합한다. 처음에 그에 대한 요구는 반드시 그의 노력을 통해 실현되어야 한다. 그가 노력한 후에 정신적인 만족과 격려를 받게 하다. 여기서 나는 다른 선생님의 한 구절을 인용한다. 이솝 우화에서 큰 붉은 포도를 든 여우를 볼 수 없다. 그것은 음식을 먹고 싶었지만, 기진맥진하게 뛰었다. 포도가 시큼하다고 말할 수 밖에 없다. 수학 공부도 마찬가지다.

둘째, 구체적으로 아이에게 물어본다. 다음은 적절한 구속 방법입니다. 너는 반드시 명확한 요구를 해야 한다. 예를 들어, 앞서 말한 바와 같이, 당신과 아이는 다음 시간에 수학을 하기로 약속했고, 한 시간 동안 나는 수학에 전념해서 다른 모든 가능성을 배제했다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 이 한 시간 동안, 너의 핸드폰은 가져가야 하고, 강제로 가져가야 한다. 물론, 우리 학부모는 한 시간 동안 아이를 방해하지 않으려고 노력한다. 그리고 만약 그가 한 시간 동안 집중할 수 있다면, 그는 천천히 연장하여 집중력의 기간을 높일 것이다.

예를 들어, 아이들이 독립적으로 생각하는 습관의 배양을 예로 들 수 있습니다. 현재 보조수단이 너무 많고, 만능 검색 도구, 휴대용 통신 도구는 우리 아이들의 독립적 사고력과 끈기 배양을 절대적으로 방해하고 있다. 아이들에게는 점프만 해야 해결할 수 있는 문제들이 아이들에게 생각할 충분한 시간을 남겨야 한다. (존 F. 케네디, 공부명언) 이 기간 동안, 그는 어떠한 외력이나 수단도 사용할 수 없다.

이 시간이 지나면서 그는 자신의 생각을 가지고 있지만 이 문제를 해결하기에는 충분하지 않다면, 그에게 다른 도움을 구하게 한다. 하지만 요즘 아이들은 1 분이면 생각이 없을 것 같아요. 그들은 즉시 문제를 수색하고, 급우들과 토론하고, 다른 사람에게 어떻게 하는지 물었다. 이것이 현실입니다. 지금의 수단이 너무 발달했기 때문이다.

예를 들어, 반성하는 습관을 길러야 한다. 아이가 숙제장을 준비하게 하고, 그가 좋다고 생각하는 문제를 수집하고, 그에게 이 숙제본이 무엇을 하는지, 내가 어떤 것을 가지고 있어야 하는지, 정확한 문제 해결 과정, 반성 고리를 알려줄 수 있다. 그가 잘 썼는지 안 쓰는지는 중요하지 않으니, 꼭 뭔가를 써야 한다.

이 점에서 우리 학교에는 6 학년 선생님도 있는데, 반 친구들이 문장 한 편을 써서 이번 주에 수학을 공부한 후 자신의 감정에 대해 이야기하게 할 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 나는 이것이 아주 좋은 방법과 수단이라고 생각한다. 또한 일종의 반성이다. 즉, 학습과정에서 지식점의 학습에 대해 이야기할 수 있다는 것이다. 공부에서 이번 주에 너는 아무 문제도 이해하지 못했지만, 꾸준한 노력을 통해 너는 마침내 해결했다. 이것은 내가 방금 언급한 끈기와 가치관의 수확이다. 이것은 더 높은 수준의 수확으로, 수확 지식보다 훨씬 강하다.

그런 다음 글쓰기와 표현의 습관, 글쓰기가 표준화되지 않은 경우, 나는 반드시 개편을 요구하고, 아이들에게 표현 능력을 어떻게 단련하는지, 왜 그렇게 하는지, 어떤 조건으로 인해 이런 생각을 하게 되는지 자주 물어본다. 그래서 기본적으로 나는 우리가 각종 습관의 배양에 대해 구체적인 요구를 했다고 생각한다.

단계에 따라 아이들에게 어떤 다른 수학 능력을 키워야 합니까?

셋째로, 우리는 아이들이 다른 단계에서 배양해야 할 다른 수학 능력에 대해 이야기한다. 아이의 사고력은 반드시 그의 인지적 발전을 따라야 한다. 사실 각종 수학 능력의 배양은 차근차근 진행되어야 한다. 경기의 관점에서 볼 때, 초등학교 단계에서는 주로 아이들의 숫자에 대한 인식과 수학적 사고의 유연성을 키우는 것이다. 이 방향은 매우 정확하다. 나이가 어려질수록 마음을 열고 여러 가지 재미있는 생각, 심지어 이상한 방법도 생각해 내야 하기 때문이다. 너무 일찍 몇 가지 방법과 일과를 주입해서는 안 되며, 아이의 사고의 발산을 제한한다. 하지만 이것이 제 의견입니다.

현실은 다른 방면이다. 예를 들어, 공리를 위해, 시합에서 상을 받기 위해서, 나는 서둘러 문제를 해결해야 한다. 많은 아이들이 오수에 처음 접촉했을 때, 더 많은 접촉은 기억과 약간의 기교적인 문제 해결 방법을 모방하는 것이다. (존 F. 케네디, 공부명언) 아이들은 이것에 대해 매우 기뻐하고 있다. 왜요 선생님이 이런 기교형 문제 해결 방법이 좋다고 하셨기 때문에, 나는 즉시 일련의 공식으로 문제를 해결했다. 그런데 왜 설정할 수 있는지, 왜 하나의 설정이 반드시 정답이어야 하는지. 많은 아이들에게 물었지만, 그는 왜 그런지 모른다.

우리가 이렇게 배우고 사고, 이해, 분석의 전 과정을 소홀히 한다면, 시간이 지남에 따라 아이들은 문제 해결 기계가 되어 사고의 창조성과 발산성을 방해할 수 있다. 이런 식으로 공부하는 아이들은 초등학교에서 1 등상, 2 등상, 중학교, 심지어 3 등상을 받을 수도 있다. 고등학교에서는 경기에 참가하지 못할 수도 있다. 이렇게 공부할수록, 높은 곳으로 갈수록 사고의 병목에 부딪히기 쉽다. 왜냐하면 당신의 아이는 처음부터 사고력을 발전시키는 관점에서 출발하지 않았기 때문입니다. 그러므로 아이의 사유는 초등학교 단계에서 반드시 해방되어야 한다.

우리는 종종 아이들의 본성을 해방시켜야 한다고 말한다. 사실 수학을 배우는 것도 마찬가지다. 그가 초등학교에서 하고 싶은 대로 하게 하다. 그가 감히 감히 잘못을 말해도 상관없다. 감히 생각하고 감히 말하는 과정은 아이가 능력을 향상시키는 유일한 과정이다. 천천히 중학교에 들어간 후, 나는 수학 사고능력의 배양을 강조할 것이고, 약간의 체계성이 있을 것이다. 지식 시스템이 완성됨에 따라 체계화가 필요하다. 초기부터 첫 번째 단계까지, 아이의 컴퓨팅 능력과 숫자에서 알파벳에 이르는 추상적인 사고 능력을 키우는 데 중점을 두었다. 사실 이것은 우리 교재의 편찬과 완전히 일치한다.

문답 A

자, 이제 부모들이 제기한 몇 가지 질문에 대해 간단히 대답해 보겠습니다.

Q: 아이들의 응용 능력이 약합니다. 어떻게 해결할 수 있습니까?

A: 우리는 실제 교육에서 다음과 같은 현상을 발견했습니다. 첫째, 아이들은 인생에서 많은 실제 배경 문제를 이해하지 못합니다. 예를 들어 응용문제에서 자주 시험을 보는 손익문제, 어떤 아이들은 쇼핑몰 할인이 무슨 뜻인지, 어떻게 계산하는지, 50% 할인이 얼마인지도 모른다. 이런 문제에 직면했을 때, 나는 사실 내가 방금 말한 것과 아이의 인지수준과 관련이 있다고 생각한다. 우리의 교육은 아이들의 인지 수준과 일치해야 한다.

우선 너는 이 문제를 해결하고, 그에게 응용문제와 관련된 모든 실제 문제를 알려줘야 한다. 생활 속에서 우리가 옷을 사는 것은 어떻게 할인을 계산합니까? 우선 그는 이 문제를 이해하고 독립적 사고 단계에 들어갈 수 있다. 둘째, 응용문제가 부족한 아이들은 종종 독립적으로 사고하는 능력이 부족하다. 많은 아이들이 선생님이 있는지 없는지, 이 방정식이 어떻게 나열되는지, 먼저 어떻게 나열되는지, 그리고 어떻게 나열되는지 알려주는 도구가 있습니다. 이것은 응용 문제의 돌파구에 불리하다. 반드시 그가 먼저 응용문제의 조건을 똑똑히 보고, 각 조건을 모두 열거하게 한 다음, 다시 그에게 각 조건이 너에게 무엇을 가져다 줄 수 있는지, 일정한 양을 나타낼 것인지, 아니면 동등한 관계를 열거할 것인지 물어보도록 해야 한다.

응용문제의 모든 조건은 그 역할을 해야 한다. 이렇게 각 조건을 분리해서 아이들이 한 번에 한 조건씩 볼 수 있게 한다. 물론, 이것은 또한 긴 과정이다. 응용문제 분할부터 각 조건 분석에 이르기까지 이 응용문제의 조건을 조합한 후, 그에게 우리의 방정식은 어떻게 나열해야 하는가? 아마도 이런 방식으로 단련하면 약간의 변화가 있을 것이다.

Q: 수학을 배우려면 반드시 올림픽 수를 배우고 대회에 참가해야 합니까? 수학적 사고를 키우는 다른 방법이 있습니까?

답: 우선, 수학을 배우는 것은 반드시 올림픽 수를 배울 필요는 없고, 올림픽 수도 반드시 모든 아이들에게 적합한 것은 아니다. 아주 간단한 예를 들어, 모든 아이들이 1 10/0 미터 바를 배우게 할 수 있을까요? 확실히 그렇지 않습니다. 사실 같은 이치입니다. 사실, 수학 사고 습관의 전체 집합은 올림픽 수를 배우는 아이들뿐만 아니라 수학 사고 습관과 능력도 키워야 한다.

솔직히 말해서, 수학은 지금 단지 하나의 학과, 하나의 전달체일 뿐이다. 아마도 그는 커서 수학과 관련된 일을 하지 않을 수도 있지만, 그의 사고방식은 그의 일생을 동반할 것이다. 그래서 내가 방금 말한 7 시, 네가 올림픽 수를 배우든 안 배우든, 반드시 배양해야 한다. 바로 지금 초등학교 중학교가 양성될 것이다.

Q: 아이들은 종종 수학 시험지를 뛰어다닌다. 이것은 저지되어야 합니까? 어떻게 처리할까요?

A: 이것은 멈춰야합니다. 어떻게 제지할 것인가에 관해서는, 약간의 강제 수단이 적절하게 필요할 수 있다. 또는 아이들과 잘 소통할 수 있다. 특히 사춘기와 발육기에 있는 아이들은 반항하기 쉽다. 너는 그와 잘 소통하고 그의 말을 들을 수 있다. 그는 왜 제목을 고르고, 왜 춤을 추는가? 한 아이의 보편적인 심리는 그가 기본적으로 자신이 할 수 있는 문제를 선택했다는 것이다.

너는 그와 분석해 볼 수 있는데, 공부는 무엇을 위한 것이냐? 공부는 이미 알고 있는 것을 반복해서 연습하는 것이 아니다. 오랫동안 연습해도 할 수 있지만, 할 수 없는 것은 건너뛰게 될 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 연습명언) 만약 네가 연습하지 않는다면, 너는 여전히 하지 않을 것이다. 그래서 너는 오랫동안 배웠는데도 아직 아무것도 모른다. 먼저 아이와 잘 소통하고, 어떻게 처리하는지, 구체적인 상황을 구체적으로 분석하다.

문장 소호 출신입니다.