피보나치 수열의 재귀 공식

피보나치 수열의 재귀 공식은 F(n)=F(n- 1)+F(n-2) 로 나타낼 수 있습니다.

피보나치 수열은 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치가' 계산' 이라는 책에서 제시한 매우 유명한 수열로, 이상적인 부자가 인생 성장의 각 단계에서 수량 관계를 표현했다. 특히 첫 번째 단계에서는1의 값을 가진 한 쌍의 상위-하위 쌍만 있습니다. 2 단계에서는 두 사람, 아버지와 아들, 각각 1 과1이 있습니다. 3 단계, 부자 세 명, 숫자 1, 1, 2; 이런 것들이죠.

피보나치 수열의 반복 공식은 처음 두 숫자의 합계를 기준으로 다음 수를 계산하는 것이다. 특히 처음 두 개의 숫자 A 와 B 를 이미 알고 있다면 다음 숫자는 a+B 입니다. 예를 들어 처음 두 개의 숫자는 1 과 1 (즉, a= 1, B = 이 과정을 계속하면 다음 숫자는 2+ 1=3, 그 다음은 3+2=5 등으로 이어집니다.

이 반복 공식은 F(n)=F(n- 1)+F(n-2) 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 F(n) 은 n 번째 피보나치 수를 나타냅니다. 주목할 만하게도, 이 반복 공식은 한 쌍의 부자의 수의 변화에 근거하여 정의되며, 순수한 수학 연산은 아니다.

피보나치 수열에는 또 다른 성질과 응용이 있다. 예를 들어, 그 숫자는 양의 정수입니다. 처음 두 숫자를 제외한 모든 숫자는 1 보다 큰 홀수입니다. 또한 피보나치 수열은 식물의 꽃잎 수, 동물의 번식 법칙 등 자연계의 많은 현상에서 찾을 수 있다. 컴퓨터 과학, 금융 등에도 널리 사용되고 있습니다.

자연 현상에서 피보나치 시리즈의 흔적;

1. 식물 성장: 많은 식물의 잎, 꽃잎, 가지들은 피보나치 수열의 법칙을 보여준다. 예를 들어 파인애플의 질감, 솔방울의 비늘, 식물 줄기의 잎 배열은 모두 피보나치 수열과 관련이 있다. 피보나치 서열이 생물 체내의 엽록체와 단백질의 코딩 서열과 관련이 있기 때문이다.

2. 달팽이 껍질: 달팽이 껍데기 나선의 입자 수는 피보나치 수열의 법칙을 따른다. 나선당 입자 수는 앞뒤 입자 수의 합계입니다.

3. 황금비율: 피보나치 수열의 중요한 특징은 황금비율이다. 황금비율은 특별한 미학과 시각적 매력을 가지고 있기 때문에 가장 좋은 비율로 여겨진다. 자연계에서 황금비율은 건축 디자인, 예술 비율 등 많은 미학과 디자인 원리에서 찾을 수 있다.

4. 은하의 배열: 과학자들은 은하의 배열을 연구할 때 피보나치 수열을 발견했다. 은하 배열의 일부 패턴은 피보나치 수열과 관련이 있는데, 이는 자연계에 피보나치 수열과 관련된 어떤 법칙이 존재한다는 것을 보여준다.

5. 생물량: 일부 종에서 다음 세대의 수는 종종 이전 두 세대의 합계와 같으며 피보나치 수열의 특징을 나타낸다. 예를 들어 어떤 식물의 씨앗 수, 동물의 번식 법칙 등이 있다.