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1. 누적 차이 방법의 재귀 공식은 다음과 같습니다. an+ 1 = an+f(n)(f(n) 합계 가능) 아이디어: 설정 n =/kloc- 및 ≈ an = a 1+f (1)+f (2)+...+f (n-1); ..., N- 1 a2-a1= 2 a3-a2 = 22 a4-a3 = 23 ... an-an-/kloc 를 얻을 수 있습니다 이 공식을 더하면 an-a 1 = f (65438+f (2)+...+f (n-1) n =/kloc-;

둘째, 누적 비즈니스 규칙의 재귀 공식은 다음과 같습니다. an+ 1 = f(n)an(f(n) 통합 가능) 아이디어: n = 1, 2, .. 적립가능 ≈ an = a 1 f (1) f (2) ... f (n-1) 물론 n 도 확인해야 합니다 시퀀스 {an} 에서 A 1 입니다. N- 1 a2/a1= f (1) a3/a2 = f (2) a4/a3 = f 를 얻을 수 있습니다

셋째, 구성 방법은 1 이고 재귀 관계는 an+ 1 = pan+q(p, Q 는 상수) 입니다. 사고: 재귀 공식을 an+ 1+x = p(an+x) 로 설정하여 an+ 1 = pan+(p-) 을 얻습니다. 해결책은 x = q/(p- 1) 이므로 재귀 공식은 an+ 1+x = p(an+x) 구성 시퀀스 {bn}, bn 이 될 수 있습니다 1(nn) an=2an- 1+3 이 있는 경우 an 을 구하는 재귀 공식은 an+x = 2 (an-1+ Bn = an+3bn = 4× 3n-65438q 는 상수임) 생각: an+ 1=pan+qn 을 qn+ 1 으로 나누어 an+을 얻습니다 Bn=an/qn 은 bn+ 1=p/qbn+ 1/q 를 얻을 수 있으므로 위의 솔루션을 사용하여 시퀀스 {an} 에서 Bn = f(n) 를 얻을 수 있습니다 An+1= (1/3) an+(1/2) n 양쪽의 an 을 (1/) 으로 나눕니다 Bn=2nan 은 BN+ 1 =(2/3)BN+ 1 을 얻을 수 있으므로 bn = 3-2 × (2/3) n2nan 입니다 Q 는 상수임): an+2=pan+ 1+qan 을 an+2-xan+1= y (an+/kloc-; 예 5: 알려진 수열 {an} 에서 A 1 = 1, A2 = 2, An+2 =(2/3). An+2 = (2/3) an+1+(1/3) an 을 an+2-xan+/kloc-0 으로 변환합니다 Y=-1/3 구성 열 {{bn}}, Bn=an+ 1-an 따라서 열 {bn} 은 공비-/kloc 입니다 N-1an+1-an = (-1/3) n-1이므로 이전 유형을 사용할 수 있습니다 N*)

넷째, sn 과 n, an 의 관계를 이용하여 an 1 을 구하고, sn 과 n 의 관계를 이용하여 an 을 구한다. n= 1 때 n≥2 시 an=sn, an = sn- {An = sn-sn-1= n+1-[(n-65438 an = 2n-12 열 수 {an} 에서 알려진 sn=3+2an 은 an = sn-sn-1= 3+2an-(3+2an-/kloc 이에 따라 An 을 내놓은 다음 수학 귀납법을 통해 예 8(2002 년 수능) 의 알려진 시퀀스 {an} 중 an+ 1 = A2N-Nan+ 1 = 2 를 증명했다. 다음은 수학 귀납법으로 증명된다. n= 1 시 왼쪽 = 2, 오른쪽 = 2, 왼쪽 = 오른쪽, 즉 n= 1 일 때 명제가 성립된다. 즉, ak=k+ 1 인 경우 AK+1= a2k-kak+1= (k+/kloc-)