어떻게 배열조합을 잘 배울 수 있고, 어떤 방법과 기교가 있으며, 어떻게 습득할 수 있습니까?

이 장의 내용을 배우고 기본적인 것에 익숙하다.

우선, 우리는 배열 조합의 개념을 이해해야 한다. N 개의 서로 다른 요소에서 M 개 요소의 서로 다른 모든 정렬 (조합) 수를 N 개의 다른 요소에서 M 개 요소의 정렬 수 (조합 수) 라고 합니다. 여기서 (N)M 입니다.

덧셈 원리와 곱셈 원리를 교묘하게 이용하여 특수 원소의 특수한 위치를 우선적으로 고려하다. 일반적으로 사용되는 방법은 요소 분석 및 위치 분석입니다. 요소가 적은 경우 열거 방법 (트리 차트 사용) 을 사용할 수 있으며 인접한 문제 바인딩 방법, 위상 문제 보간 방법, 동일한 요소 그룹화 분할 방법, 정렬 방법, 그룹화 문제 분할 (일반적으로 높이, 크기 등과 같은 상대적 관계가 있음) 을 사용할 수 있습니다. () 정렬 문제도 정렬된 원소를 직접 꺼내서 배열하지 않고, 나머지 원소들을 일렬로 배열하고, 조합종합문제를 먼저 배열한 다음 (조합할 때 먼저 선택한 원소를 분류하고, 직접 분류하고, 간접적으로 (어려움이 있으면 반대로), 순환배열과 같은 특수한 방식으로 배열할 수 있다. ).

둘. 디테일

(1) 정렬과 조합을 구분합니다

(2) 동일한 요소를 포함하는 정렬은 선택한 요소가 동일한지, 다른지, 둘 사이에 있는지 여부에 관계없이 정렬된 것으로 간주되며, 경우에 따라 반복되는 정렬과 관련될 수 있습니다.

(3) 그룹화가 균일한지 비균일한지, 그룹화 후 주인이 결정되는지 여부. 일반적으로 두 부분으로 나눌 수 있는데, 먼저 조를 나누고 분배할 수 있다.

중요한 수학적 사고 방식

(1) 분류 토론 (중점 및 어려움) (2) 변환 및 감소 (예: 서로 다른 평면의 선 수를 결정할 때 피라미드 수를 결정하기 위해 변환) 기본 모형을 만드는 방법을 배웁니다. 대부분의 문제는 기본 모델로 변환하여 처리할 수 있으며, 일부 새로운 문제는 대부분 그 흔한 문제들에 조끼를 입힌 후에 도입된다.

또한 여러 문제를 해결할 수 있는 능력을 키우는 법을 배우면 지능을 개발하는 데 도움이 될 뿐만 아니라, 검사 시 다른 방면에서 답을 검증할 수 있다.

이상은 모두 이론 지식의 숙달이다. 융통성 있게 운용하려면, 문제를 많이 풀고 연습을 많이 하는 것을 피할 수 없다.

좋아, 얘들아, 어서

고등학교 교육의 배열 조합은 문과의 선택 과목이고, 이과의 필수 과목이며, 대학에도 몇 가지 배열 조합이 있다. 조합을 정렬하는 것이 여전히 비디오 교육이 필요하다고 제안합니다.

나는 배열 조합의 원리를 이해하는 것이 중요하다고 생각한다. "분류 더하기" 와 "단계별 곱셈" 이라는 두 가지 기본 원리는 쉽게 말할 수 있지만, 기본적으로 좀 더 복잡한 배열 조합 문제가 관련되어 있습니다. 때때로 제목에서 많은 사람들이 덧셈을 써야 할지 곱셈을 해야 할지 모른다.

또한' 배열' 과' 조합' 의 차이점을 철저히 이해해야 한다. 결론적으로, 순서와 관련이 있든 없든 간에, 우리는 모든 단계 계산이' 펌핑' 인지' 행' 인지 확실히 생각해야 한다. 가장 간단한 예를 들자면, 다섯 명이 세 명, 즉 C5 3 을 뽑는다. 이 과정은 단지 펌핑일 뿐이다. 다섯 명이 세 가지를 가지고 세 가지 일을 하는데, 바로 A5 3 이다. 이 과정은 그림뿐만 아니라 편곡도 포함한다. 마지막으로 몇 가지 일반적인 방법과 각 방법의 적용 범위 (예: 분할 및 반대 이벤트 방법) 를 요약합니다.

마지막으로, 나는 약간의 건의를 하고 싶다. 배열과 조합의 개념을 더 잘 이해하기 위해 조합 대신 정렬을 직접 사용하는 것이 좋습니다. 예를 들어, 방금 예를 들어 보겠습니다. 다섯 명이 세 가지를 가지고 세 가지를 하고, A5 3 은 C5 3A3 3 없이 직접 사용할 수 있습니다.

물론, 수학을 배울 때, 여전히 더 많은 생각을 해야 한다. 잘못했으면 답안에 근거하여 분석하고 생각해야 한다. 이 문제에 무슨 문제가 있습니까? 왜 실수가 있습니까? 가장 중요한 것은,' 내가 어떻게 해야 할까?' 에 대해 더 생각해 보는 것이다. " 왜 다른 방법을 사용하지 않습니까? "저는 우리가 이 문제를 진정으로 이해하는 법을 배울 수 있다고 생각합니다. 때로는 우리가 할 수 없는 문제에 부딪히기도 하고, 대답은 이해하기 쉬울 수도 있지만, 어려운 것은," 우리가 어떻게 이렇게 할 수 있을까? "입니다. "그래서 만약 당신이 정말로 수학을 잘 배우고 싶다면, 그것이 무엇인지, 왜 그런지 알아야 합니다.

(1) 다양한 실제 문제에서 몇 가지 구체적인 수학 모델을 추상화하려면 비교적 추상적인 사고력이 필요하다.

(2) 제한 조건은 때때로 애매하고, 문제의 키워드 (특히 논리 관련어와 양어) 를 정확하게 이해하도록 요구한다.

(3) 계산 방법은 간단하고, 오래된 지식과 연관이 크지 않지만, 정확하고 합리적인 계산 방안을 선택할 때 많은 생각을 해야 한다.

(4) 계산 방안이 정확한지 아닌지는 종종 직관적인 방법으로 검증할 수 없다. 이를 위해서는 개념과 원리를 이해하고 강력한 분석 능력을 갖추어야 한다.

그 자주 사용하는 공식을 명심하다. 마음대로 한 마디 물어보면, 너는 곧 머릿속에 공식을 반영할 수 있다. 이것은 기본적인 요구 사항입니다. 둘째로, 너는 변형 공식의 본질을 한눈에 이해할 수 있어야 한다. 그런 다음 배열이 무엇인지, 조합이 무엇인지 분명히 알아야 합니다. 이것은 당신이 그것이 주문과 관련이 있는지 아닌지를 알아야 한다. 조합과 무관한 것은 배열이다. 이것이 문제 해결의 첫걸음이다. 제목이 배열문제인지, 조합문제인지, 아니면 둘 다인지, 제목을 본 후 먼저 명확해야 하는 것이다. 이 점을 알면, 너는 질문에 대답할 때 답안점과 반대되는 상황이 나타나지 않을 것이다. 마지막으로 표 형식으로 답해야 합니다. 이 과정에서, 너는 제목에서 어떤 정보가 유용하고 어떤 것이 혼란스러운지 알아야 한다.

이항식 정리는 공식을 암송한 다음' 전체관' 을 갖는 것이다. 즉, 일부 공식은 매우 복잡하지만, 그 복잡한 공식을 전체로 볼 수 있다면, 그것들이 이렇게 간단하다는 것을 알게 될 것이다. 그러면 너는 문제를 잘 해결할 수 있을 것이다. 때로는 공식을 사용하는 조건이 갖추어지지 않을 때가 있기 때문에, 예를 들어, 한 수를 곱하고 한 수로 나누는 것과 같은 동등한 대체를 할 수 있는 방법을 강구해야 한다. (존 F. 케네디, 자기관리명언)

너에게 도움이 되는지 모르겠다. 너는 이 방법을 시도해 볼 수 있다. 가장 중요한 것은 공식을 기억하고, 예제를 더 보고, 사례와 관련된 연습을 많이 하는 것이다. 이렇게 하면 너는 반드시 배열조합과 이항식 정리를 잘 배울 것이다. 수학은 "깨달음과 연습" 과정이기 때문에

내가 학생들을 가르칠 때 확률의 제목을 분자와 분모로 나누고 곱셈, 즉 배열조합을 각각 분자와 분모를 구하라고 요구했다.

문제를 해결할 때는 열거를 피해야 한다. 확률에 대한 이해를 높이는 데 도움이 되지 않습니다. 보통 검사나 주제를 이해할 수 없을 때 사용됩니다. 먼저 문제를 세 부분으로 나눕니다. 한 번에 잡고 (결합), 다시 놓지 않고 (배열) 순차적으로 (힘) 풀어줍니다. 그런 다음 제목을 수학 언어로 번역하여 분자와 분모를 곱하는 방법을 결정합니다. 한 번과 차례로 분자와 분모에서 동기화된다는 점에 유의해야 한다.

또 다른 두 가지 경우는 1 입니다. 계산만 할 수 있기 때문에 숫자입니다. 이 문제는 일반적으로 조건을 만족하는 일련의 점이 있는 영역에서 발생합니다. 점의 좌표는 일반적으로 정수이므로 할 말이 없다. 면적이 크지 않고 폭력이 열거되어 있다. 2. 또 다른 문제형은 배열조합도 아니고, 거듭제곱도 아니며, 열거하기 어렵다. 그것은 고전적인 확률의 정의를 고려합니다. 분모는 모든 가능한 해결책의 수를 나타내고 분자는 조건을 충족하는 모든 가능한 해결책의 수를 나타냅니다 (살아있는 언어의 경우).

예를 들어 a 는 1-7 의 정수, b 는 1- 13 의 정수, A+B 와 짝수의 확률, 분모, 7 */kk 를 먼저 결정합니다 두 숫자의 합은 짝수이고, 같지 않거나 같다. 그래서 최종 확률은 46/9 1 입니다.

작문을 많이 쓰다. 문자는 가장 큰 배열 조합이다. 나의' 이야기 작문' 의 핵심 관점' 이야기는 세 개 이상의 줄거리의 안배와 조합' 이다. 너는 국어와 수학을 잘 배울 수 있다는 것을 알게 될 것이다. 하하. 예를 들어, "나는 고기를 먹는다", "나는 고기를 좋아한다", "나는 뚱뚱한 사람이다." 세 마디로 너는 몇 가지 이야기를 할 수 있니? 네 문장, 다섯 문장 ... 100 문장? 수학을 배우면 이야기에서 배울 수 있다. 상황이 중요하다!

배열 조합을 잘 배우려면 먼저 한 가지 일을 단계적으로 할 것인지 분류, 단계별 곱셈 및 분류 덧셈을 구분하는 법을 배워야 한다. 각 단계나 각 범주에 대해 논의할 때 순서가 최종 결과에 영향을 미치는지 여부를 고려한 다음 정렬 또는 조합 여부를 결정해야 합니다. 결론적으로, 우리는 분류 토론을 배워야 한다.

1. 먼저 정렬 조합의 기본 개념, 생성 방법 및 해결해야 할 문제를 이해합니다.

공식과 기본 정리를 암기하지 마십시오. 만약 당신이 최고를 추론할 수 있다면, 당신은 실제적인 예를 들어 기억을 이해할 수 있다.

3. 문제를 많이 풀고 연습을 많이 하면 숙련될 수 있다.

A 123 ... 가난법 통계로, B 로 법칙을 요약하다.