숫자와 도형을 결합하는 아이디어를 자세히 설명해 주실 수 있나요?

수와 도형의 결합 아이디어는 대학 입시에서 매우 중요한 위치를 차지한다. '수'와 '도형'의 결합은 대수식의 정확한 특성화와 결합한다. 기하학적 도형을 직관적으로 기술하여 대수학을 만드는 문제와 기하학적 문제가 서로 변형되어 추상적인 사고와 이미지적 사고가 유기적으로 결합되는 수와 도형의 결합 아이디어를 적용하는 것은 조건과 기하학 사이의 내적 연관성을 충분히 탐구하는 것입니다. 수학적 문제의 결론, 대수적 의미를 분석하고 기하학적 의미를 밝히고 수량을 결합합니다. 관계와 공간 형태를 교묘하게 결합하여 문제 해결 아이디어를 찾고 문제를 해결하려면 기하학적 의미에 능숙해야 합니다. 몇 가지 개념과 연산 및 공통 곡선의 대수적 특성 어려운 자기장? 1. 곡선 y= 1(–2≤x≤2)이 직선 y=r(x–2) 4와 두 개의 교차점을 가질 때 실수 r의 값 범위 2. f(x)=x2–2ax 2라고 가정하고 x∈[ –1, ), f(x)>a가 항상 참일 때 a의 값 범위를 구합니다. 연구? [예시 1] A={x|–2≤x≤a}, B={y|y=2x 3, 그리고 x∈A}, C={z|z=xlt;supgt;2lt;/ 그리고 x∈A}, C B이면 실수 a의 값 범위를 찾습니다. 명제 의도: 이 질문은 숫자와 모양의 조합을 사용하여 집합 관계의 작동과 관련된 질문을 살펴봅니다. ★ 수준의 질문 지식 기반: 이 질문을 해결하는 열쇠는 간격에서 이차 함수의 값 범위를 찾는 방법에 의존하여 집합 C를 결정하는 것입니다. 그런 다음 C B의 부등식을 사용하여 수학적 언어로 변환합니다. 오류 분석: 후보자는 z=x2, x∈[-2, a]의 값 범위를 결정하는 데 오류가 발생하기 쉽고 이미지를 능숙하게 관찰하는 것이 최선의 전략이 될 것입니다. 특별한 상황의 기술과 방법: 집합 문제를 해결하려면 먼저 요소가 무엇인지 명확하게 확인한 다음 집합 언어를 일반 수학 언어로 "번역"한 다음 조건과 결론 특성을 분석하고 그래픽 언어로 변환합니다. 해결하기 위해 숫자와 모양을 결합하는 아이디어: ∵y=2x 3은 [–2, a]에 대한 증가 함수 ∴–1≤y≤2a 3, 즉 B={y|–1≤ y≤2a 3} z=x2의 이미지를 만듭니다. 함수 정의역의 오른쪽 끝점 x=a는 다음과 같이 세 가지 다른 위치를 갖습니다. ={z|zlt; 2lt; ≤ z ≤ 4} C를 B로 만들려면 2a 3≥4, a≥가 –2≤a<0인 경우에만 필요합니다. 2, 0≤z≤4 즉, C = {z | 0 ≤ z ≤ 4}입니다. C를 B로 만들려면 그림을 보면 알 수 있습니다. > 2, 0 ≤ z ≤ a2, 즉 C = {z | 0 ≤z≤alt;supgt;2lt;/supgt;}, C를 만들기 위해서는 B가 2

2=d2는 ∴ .● 팁? 숫자와 도형의 결합 아이디어를 적용할 때 다음과 같은 숫자와 도형의 변환에 주의해야 합니다. (1) 집합 연산 및 벤다이어그램 (2) 함수 및 해당 이미지( 3) 합산식의 수열항 및 함수적 특성과 함수 이미지 (4) 방정식(주로 이진 방정식)과 방정식의 곡선은 숫자를 공식화하는 데 일반적으로 사용됩니다. 단위원의 도움으로 수학적 표현의 도움으로 분석적 기하학 방법의 도움으로 모양을 보조하기 위해 일반적으로 사용되는 숫자는 다음과 같습니다. 연산결과와 기하정리의 결합 ● 어려운 점을 없애기 위한 훈련? 1. 객관식 문제 1. (★★★ ★) 방정식 sin(x– )= x 의 실제 해 수는 ( )A입니다. 2 B.3 C.4 D. 위의 어느 것도 사실이 아니다 2. (★★★★★) f(x)=( x–a)(x–b)–2 (여기서 a0}, B={(x, y)|(x–1)2 (y–3)2=a2, a>0} 및 A∩B ≠, 최대값을 구하고 a의 최소값 7. (★★★★) A(1, 1)은 타원 내부의 점 = 1, F1은 타원의 왼쪽 초점, P는 타원의 이동 점인 것으로 알려져 있습니다. 타원 찾기 || 의 최대값과 최소값은 얼마입니까? 참고 답변 ● 어려운 자기장 1. 분석: 방정식 y=1의 곡선은 반원입니다. y=r(x–2) 4는 (2, 4)를 통과하는 직선입니다. 답: ( ] 2. 풀이 1: f(x)>a에서 x2–2ax는 [–1, 에서 항상 참입니다. ). 2–a>0은 [–1, )에서 항상 참입니다. 함수 g(x)=x2를 살펴보십시오. 두 가지 경우에서 볼 수 있듯이 부등식 설정 조건은 다음과 같습니다. (1) Δ=4a2–4(2–a)<0 a∈ (–2, 1) (2) a∈(–3,– 2) 요약하면 a∈(–3, 1)입니다. 풀이 2: f(x)>a x2 2>a(2x 1)에서 y1=x2 2, y2=a(2x 1)로 그래프를 그립니다. 동일한 좌표계의 두 함수 중 그림과 같이 조건을 만족하는 직선 l이 l1과 l2 사이에 위치하며, 직선 l1과 l2에 해당하는 a 값(즉, 기울기) 직선)은 각각 1, –3이므로 직선 l은 a∈(–3, 1)에 해당합니다. ●소멸 난이도 훈련 1. 1. 분석: y1=sin(x–)로 만들고 의 이미지 y2= x는 그림과 같습니다. 답: B2. 분석: a와 b는 동일한 좌표계에서 방정식 g(x)=(x–a)(x–b)=0입니다. 함수 f( x)와 g(x)의 이미지는 그림과 같습니다. 정답: A 2. 3. 분석: 거리 공식을 생각해 보세요. 두 점의 좌표는 A (4cosθ, 3sinθ)입니다. B (2t–3, 1–2t) 점 A의 기하학적 도형은 타원이고 점 B는 직선을 나타냅니다. 점에서 직선까지의 거리를 사용하는 것을 고려하십시오.

답: 4. 분석: A={x|x≥9 또는 x≤3}, B={x|(x–a)(x–1)≤0}을 구하고 다음을 그립니다. 정답: a>3 3. 5. 풀이: ① y=sin(x)(x∈(0,π)) 및 y=–의 그래프를 만들고, |– |<1일 때를 알아보세요. – ≠, 곡선은 다음과 같습니다. 직선에는 두 개의 교차점이 있으므로 a∈(–2,–)∪(–,2). ②sinα cosα=–a, sinβ cosβ=–a를 빼면 tan이 됩니다. 따라서 tan( α β)=3.6: ∵ 집합 A의 요소는 원점 O를 중심으로 하고 반지름을 a로 하는 반원입니다. 집합 B의 요소는 점 O'(1, )를 중심으로, a를 반지름으로 ∵A∩B≠에서 볼 수 있듯이, ∴반원 O와 원 O'는 분명히 공통점을 가지고 있습니다. |OO′|=2, ∴amin=2 –2 반원 O와 원 O′를 내접하면 반원 O의 반지름이 가장 크며, 이때 a–a=|OO가 가장 크다. ′|=2, ∴amax=2 2.7. 풀이: a=3, b=, c=2, 왼쪽 초점 F1(-2,0), 오른쪽 초점 F2(2,0)로 정의됩니다. 타원, |PF1|=2a–|PF2|=6–|PF2|, ∴|PF1||PA| =6-|PF2| P가 AF2 연장선의 P2에 있을 때 오른쪽 "=" 기호를 사용합니다. ; P가 AF2의 역방향 확장선에서 P1에 있을 때 왼쪽 "=" 기호를 취합니다. 즉, |PA|–|PF2|의 최대값과 최소값은 각각 - 입니다. |PF1|의 값은 6이고 최소값은 6-.8입니다. 해결 방법: 이 질문은 실제로 정사각형 창의 최소 측면 길이를 찾는 것입니다. 면의 측면 길이가 가장 작으므로 이 면이 대칭적으로 창을 통과하여 정사각형 창의 측면 길이를 최대한 작게 만들어야 합니다. 그림에 표시된 대로 AE=x, BE=y, AE를 가정합니다. =AH=CF=CG= x,BE=BF=DG=DH=y∴ ∴ .