수학의 역할은 무엇입니까?

수학은 도구이고, 논리적이며, 사람의 사고능력을 훈련시킬 수 있다. 그것은 당신의 생각을 더욱 날카롭게 할 수 있는 방법과 방법을 중시한다. 또한 실제 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있습니다. 숫자의 법칙을 파악하고, 논리적 사고를 훈련하고, 수학은 기초학과이며, 국어를 제외한 다른 학과는 기본적으로 응용한다.

확장 데이터:

I. 수학 구조

숫자, 함수 및 기하학과 같은 많은 수학 객체는 연속 연산의 내부 구조 또는 그 안에 정의된 관계를 반영합니다. 수학은 이러한 구조의 성질을 연구한다. 예를 들면 수론 연구 정수가 산수 연산에서 어떻게 표현되는지 연구한다.

또 성질이 비슷한 것은 종종 서로 다른 구조에서 발생하는데, 이는 한 종류의 구조에 대해 더 많은 추상화, 그리고 공리를 통해 그들의 상태를 묘사할 수 있게 한다. 연구해야 할 것은 모든 구조에서 이러한 공리를 만족시키는 구조를 찾는 것이다. 그래서 우리는 집단, 고리, 도메인 등 추상적인 시스템을 배울 수 있다.

이러한 연구 (대수연산으로 정의된 구조) 는 추상 대수학 영역을 형성할 수 있다. 추상 대수학은 보편성이 크기 때문에 관련이 없어 보이는 몇 가지 문제에 적용할 수 있는 경우가 많다. 예를 들어, 일부 고대 통치자와 통치자의 문제는 결국 갈루아 이론으로 해결되었습니다. 갈루아 이론은 출석론과 군론을 포함합니다.

대수학 이론의 또 다른 예는 수량과 방향 요소가 있는 벡터 공간에 대한 일반적인 연구를 수행하는 선형 대수학입니다. 이러한 현상들은 원래 무관한 기하학과 대수로 여겨졌던 것이 사실 강한 상관관계를 가지고 있음을 보여준다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) 조합 수학은 주어진 구조의 여러 개체를 열거하는 방법을 연구한다.

둘째, 엄밀하다

수학 언어는 초보자에게도 어렵다. 이 단어들을 일상 언어보다 더 정확한 의미로 만드는 방법도 초보자를 괴롭히고 있다. 개방, 정의역 같은 단어는 수학에서 특별한 의미를 가지고 있다.

수학 용어에는 배아, 통합 가능성 등의 고유 명사도 포함되어 있지만, 이러한 특수 기호와 고유 명사를 사용하는 데에는 이유가 있습니다. 수학은 일상 언어보다 정확도가 더 필요합니다. 수학자들은 언어와 논리의 정확성에 대한 이러한 요구를' 엄밀함' 이라고 부른다.

강성은 수학 증명에서 매우 중요하고 기본적인 부분이다. 수학자들은 자신의 정리가 체계적인 추리를 통해 공리에 따라 파생되기를 바란다. 이는 믿을 수 없는 직관에 의지하여 잘못된' 정리' 나' 증명' 을 도출하는 것을 피하기 위해서다. 역사상 많은 예들이 이런 상황을 겪었다.

수학에서 기대하는 엄격함은 시간이 지남에 따라 변한다. 그리스인들은 세심한 논증을 기대하지만 뉴턴 시대에는 그렇게 엄격하지 않았다. 뉴턴의 문제 해결에 대한 정의는 19 세기가 되어서야 수학자들이 엄밀한 분석과 형식상의 증명을 통해 적절하게 처리되었다.

수학자들은 줄곧 컴퓨터 보조 증명의 엄밀성에 대해 논쟁하고 있다. 대량의 계산이 검증하기 어려울 때, 효과적이고 엄밀하다는 것을 증명하기는 어렵다.

바이두 백과-수학