게임이란 무엇인가요?

게임과 관련된 이론을 게임이론이라고 합니다.

게임이론은 특정 개인이나 조직이 특정 환경 조건에 직면하고 특정 규칙에 의해 제약을 받는 것을 말하는 것으로 매우 중요한 이론입니다. 경제학의 개념으로, 각자가 선택한 행동이나 전략을 선택 및 실행하고 각각으로부터 상응하는 결과나 혜택을 얻기 위해 현재의 정보에 의존합니다.

게임이론이란 무엇인가? 옛말에 있듯이, 세상의 모든 것은 체스와 같습니다. 인생의 모든 사람은 체스 선수와 같으며, 그들이 취하는 모든 행동은 보이지 않는 체스판 위에 말을 놓는 것과 같습니다. 만든 체스 게임. 게임이론은 체스 선수의 수법 중 이성적이고 논리적인 부분을 연구하고 이를 과학으로 체계화하는 학문이다. 즉, 개인이 복잡한 상호작용 속에서 어떻게 가장 합리적인 전략에 도달하는지에 대한 연구이다. 실제로 게임이론은 고대 게임이나 체스, 포커 등의 게임에서 파생되었습니다. 수학자들은 자체 완성 방법을 확립하여 특정 문제를 추상화합니다. 윤 관 포로겐 하오? 루이 술 활 카이카이? 반환 디안 얀 미 요한 체스 선수를 만들 때 움직여서 이기려면 B의 생각을 신중히 고려해야 하고 B도 움직일 때 A의 생각을 고려해야 하므로 A는 B가 자신을 생각하고 있다고 생각해야 하며 B는 A가 생각하고 있다는 것을 물론 알고 있습니다. A씨의 생각은..

이러한 혼란 속에서 게임이론은 어떻게 문제를 분석하고 해결하기 시작할 수 있으며, 현실의 요약으로서 추상적인 수학적 문제에 대한 최적의 해법을 찾는 방법은 무엇인가? , 이를 통해 모직물을 이론적으로 실습할 수 있는 가능성을 제공합니까? 현대 게임 이론은 1920년대 헝가리의 위대한 수학자 폰 노이만(von Neumann)에 의해 창시되었으며, 1944년 그와 경제학자 오스카 모겐슈테른(Oscar Morgenstern)은 현대 시스템의 발전을 알리는 걸작인 "게임 이론과 경제적 행동"을 출판했습니다. 비협조적이고 순수한 경쟁 게임의 경우, 노이만은 두 사람이 체스나 탁구를 하는 것처럼, 한 사람이 이기면 다른 사람은 손해를 봐야 하는 것처럼 2인 제로섬 게임만 해결할 수 있습니다. 여기서 추상화된 게임 문제는 플레이어 세트(두 당사자), 전략 세트(모든 움직임) 및 이익 세트(승자와 패자)가 주어지면 이론적 "해결책" 또는 "균형"을 찾을 수 있는 방법과 방법입니다. ", 즉 관련된 양 당사자 모두에게 가장 "합리적"이고 최적의 구체적인 전략은 무엇입니까? "합리적"이란 무엇입니까? 전통적인 결정론의 "최소 최대" 기준을 적용하면, 즉 게임의 각 당사자는 모든 상대 전략의 기본 목적이 자신의 손실을 최대화하고 그에 따라 자신의 전략을 최적화하는 것이라고 가정하고 있으며, 이는 특정 선형을 통해 수학적으로 증명되었습니다. 모든 2인 제로섬 게임에서는 "최소-최대 솔루션"을 찾을 수 있습니다. 특정 선형 연산을 통해 두 경쟁 당사자는 확률 분포 형태의 최적 전략의 각 단계를 무작위로 사용하고 궁극적으로 서로 최대의 동등한 이익을 얻을 수 있습니다. 물론, 이 최적의 전략이 게임 내 상대방의 작전에 의존하지 않는다는 것이 함축된 의미입니다. 일반인의 관점에서 보면, 이 유명한 최소-최대 정리에 구현된 기본 "합리적" 사고는 "최선을 희망하고 최악에 대비"하는 것입니다.

2인 제로섬 게임의 해법은 큰 의의가 있지만 이론상으로는 실제로 적용할 수 있는 범위가 극히 제한적이다. 게임에 중독된 플레이어는 말할 것도 없고, 군사 경쟁 외에는 활용이 거의 불가능하다고 할 수 있다. 2인 제로섬 게임에는 두 가지 주요 제한 사항이 있습니다. 첫째, 다양한 사회 활동에는 두 당사자가 아닌 여러 당사자가 참여하는 경우가 많습니다. 둘째, 참여 당사자 간의 상호 작용의 결과가 반드시 그런 것은 아닙니다. 누군가는 이득을 얻을 수도 있고 누군가는 잃을 수도 있습니다. 전체 그룹의 순 이득은 0보다 크거나 0보다 작을 수 있습니다. 후자의 경우, 역사상 가장 고전적이고 흥미로운 사례 중 하나인 "죄수의 딜레마"를 살펴보겠습니다. 경찰은 도둑 2명을 검거했다고 하는데 증거가 부족해 피의자들이 스스로 자백하기를 바랐다.

경찰은 두 명의 죄수를 격리해 따로 심문했다. 경찰은 자백하는 사람에게는 관대하고, 저항하는 사람에게는 엄중하게 정책을 설명했다. 만약 당신이 모집하고 다른 사람이 모집하지 않으면 당신은 석방되고 상대방은 20년 형을 받게 됩니다. 마찬가지로 당신이 모집하고 다른 사람이 모집하면 당신은 20년, 다른 사람은 20년을 선고받게 됩니다. 출시됩니다. 두 사람 모두 기소되면 경찰의 증거만으로 충분해 두 사람 모두 징역 10년을 선고받게 된다. 두 사람 모두 채용되지 않은 상황은 경찰이 해명할 필요가 없지만, 증거가 부족해 징역 1년 등 형량이 훨씬 가볍다. 경찰은 마침내 공범들에게 똑같은 정책을 말한 다른 경찰관이 있다고 말했습니다. 범인은 속으로 생각하기를 상대방이 자신을 모집하면 10년, 모집하지 않으면 20년이 걸리므로 모집하지 않으면 좋은 일이라고 생각합니다. , 그가 그를 영입한다면 그는 무죄 판결을 받을 것입니다. 그러니 움직여라! 두 명의 "똑똑한" 도둑이 모집되었고 둘 다 10년형을 선고받았으며 경찰의 손에 놀아나게 되었습니다. 똑똑한 독자 여러분, 사실 두 도둑이 모집하지 않으면 각각 징역 1년을 선고받는 것이 낫지 않을까요? 이 죄수의 딜레마 문제에는 여전히 두 명의 참가자(도둑 두 명)가 있지만 이는 더 이상 제로섬 게임이 아니며 한 사람의 손실이 나의 이익과 같지 않습니다. 도둑 2명에 대해서는 1인의 경우 20년형, 1인의 경우 2년형을 선고할 수 있다.

다중 사용자, 논제로섬 게임 문제의 경우 Nash 이전에는 이를 해결하는 방법이나 최소-최대 솔루션과 유사한 "균형"을 찾는 방법을 아는 사람이 아무도 없었습니다. 해결책을 찾을 수 없다면 당연히 가이드 실천은커녕 다음과 같은 연구도 수행할 수 없습니다. 게임 이론에 대한 내쉬의 큰 공헌은 "내쉬 균형"의 기본 개념을 제안하고 보다 일반적이고 광범위한 게임 문제에 대한 이해를 찾는 그의 천재성에 있습니다. 내쉬 균형의 기본 아이디어는 이 솔루션 세트에 있는 모든 플레이어의 전략이 다른 플레이어가 사용하는 전략에 대한 최선의 응답이며, 누구도 단순히 전략을 변경하는 것만으로는 수익을 향상시킬 수 없다는 것입니다. 앞선 죄수의 딜레마를 예로 들면, 도둑 A가 도둑 B의 자백을 믿는다면 그의 최선의 전략은 자백하는 것이고, 도둑 B가 도둑 A의 자백을 믿는다면 그의 최선의 전략은 여전히 ​​자백하는 것이다. 이것은 "자기 결정"인 내쉬 균형입니다. 죄수의 딜레마에는 내쉬 균형이 하나만 존재합니다. 그러나 조건이 변경되면 다른 많은 특정 문제에서 내쉬 균형이 두 개 이상 있을 수 있습니다. Nash는 다음과 같은 Nash 정리를 증명하기 위해 수학적 기술을 교묘하게 사용했습니다. n명이 협력하지 않는 게임(제로섬 또는 넌제로섬)에서 각 플레이어가 유한한 수의 전략만 가지고 있다면 다음과 같은 전략이 있어야 합니다. 적어도 하나의 내쉬 균형 솔루션 세트. 많은 과학 최고의 아이디어와 마찬가지로 이 개념도 놀라울 정도로 간단하고 명확한 방식으로 해결되지 않은 문제를 해결합니다. 단순해 보이고, "나도 생각해 볼 수 있었을 텐데" 정도의 일인 것 같다. 그러나 당시 당대의 거장 노이만은 내쉬를 제외하고는 그런 생각을 하지 않았다. 내쉬 균형의 제안은 게임 이론의 발전에 혁명적인 영향을 미쳤습니다. 내쉬 균형의 개념은 현대 게임 이론의 초석이자 중심이 되었습니다(이 점은 몇몇 게임 이론가들 사이에서 여전히 논란의 여지가 있습니다). 내쉬의 친구이자 프린스턴대 경제학 교수인 딕시트(Dixit)는 “누군가 내쉬 균형이라는 말을 하거나 쓸 때마다 내쉬가 1달러를 갖고 있었다면 지금 그는 백만장자가 되었을 것”이라고 말한 적이 있다.

게임이론에 언급된 위의 시도는 비협조적인 문제를 해결하려는 시도, 즉 의사결정 결과의 상호 영향 외에는 참여자 간의 다른 형태의 정보 교환이 없습니다. 죄수의 딜레마 사례를 통해 두 도둑이 서로 논의할 수 있다면 그들이 내리는 전략적 결정은 완전히 다를 것임을 알 수 있습니다(물론 그들은 함께 이를 거부할 것입니다). 다양한 삶의 행동에는 경쟁적인 관계 외에도 사람들 사이에 협력적인 관계가 공존하는 경우가 많습니다. 합리적인 협력은 양측 모두에게 상호 이익을 가져올 수 있습니다. 이것이 협동 게임 이론 연구의 범위이다. 노이만은 그의 저서 "게임 이론과 경제적 행동"에서 협력 게임 이론의 기본 모델을 확립했지만 중요한 양방향 협상 문제(즉, 참가자가 "확실한 솔루션"을 제공하는 방법)에 대한 솔루션을 제공하지 못했습니다.

내쉬는 또한 이 분야에서 뛰어난 공헌을 했습니다. 그는 노동 경제와 국제 무역에 직접적으로 이익이 되는 교섭 문제에 대한 공리적 해결책을 제안했을 뿐만 아니라 이론적으로 이 해결책의 좋은 예측 가능성을 사용하여 협력적 협상의 전환이라는 내쉬 계획을 제안했습니다. 협상의 궁극적인 목표는 자신의 이익을 극대화하는 것입니다. 게다가 내쉬는 게임 이론을 테스트하기 위한 행동 실험의 선구자이기도 했습니다. 그는 교섭과 연합 형성에 관한 실험을 수행했으며, 다른 실험자들의 죄수의 딜레마 실험에서 두 명의 참가자를 대상으로 한 반복 실험이 실제로 단일 단계 전략 문제를 대규모 다단계 전략 문제로 전환시켰다는 점을 기민하게 지적했습니다. 후자의 사상은 나중에 발전되어 경제, 정치 분야에서 중요한 역할을 했던 반복 게임 이론에서 침묵의 음모의 가능성을 먼저 제시했다.

다소 지루해 보일 수 있는 이러한 이론은 수학자들이 직관력을 높이기 위해 끊임없이 노력할 때 과학이 반응할 때 사람들의 일상 생활에서 경쟁과 협력에 대한 엄격하고 질서 있는 수학적 유도를 수행하는 도구로 논리적 추론을 사용합니다. 삶에 미치는 광범위한 영향을 완전히 설명하기는 어렵습니다. 오늘날 내쉬가 근본적인 공헌을 한 현대 게임이론은 많은 전문가들에 의해 지속적으로 발전되어 그 자체의 이론체계가 점점 성숙해지고 완성되었을 뿐만 아니라 경제학, 정치학 등 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다. , 군사 과학, 심지어 생물학까지. 생물학 분야에서 게임 이론은 인종 유전학 및 진화 생물학의 종간 및 종내 경쟁뿐만 아니라 개별 유전자 간의 경쟁을 연구하는 데 사용되며 결과적으로 게임 이론 아이디어의 발전을 촉진합니다. 정치학, 군사과학 분야에서는 게임이론을 이용해 선거 전략, 전쟁 원인, 입법 의제 마련 등 주요 쟁점을 분석한다. 경제학 분야에서는 게임 이론이 전체 학문 분야의 주류로 통합되었습니다. 경제학 교과서와 잡지에는 모두 게임 이론 내용이 포함되어 있습니다. 경제학자들은 전략의 상호 작용을 연구하는 게임 이론을 분석에 가장 적합한 분석 도구로 간주해 왔습니다. 공공경제, 국제무역, 천연자원경제, 산업경영 등 다양한 경제문제 예를 들어, "뷰티풀 마인드(A Beautiful Mind)"라는 책에서 언급했듯이 게임 이론을 경제학에 적용함으로써 얻을 수 있는 직접적인 이점에 대해서는 1994년 미국 정부가 대부분의 전자기 스펙트럼을 상인들에게 경매했습니다. 이번 다단계 경매는 정부 수입 극대화와 각 가맹점의 활용률 극대화 원칙을 바탕으로 게임 이론 전문가 그룹이 신중하게 설계하여 큰 성공을 거두었습니다. 정부는 100억 달러 이상의 수입을 얻었고 다양한 주파수의 스펙트럼이 만족스러운 집을 찾았습니다. 이와 대조적으로, 뉴질랜드의 유사한 경매는 비참하게 실패했지만 게임 이론을 통해 설계되지 않았습니다. 정부는 예상 수익의 15%만을 받았고, 경매 빈도도 이를 최대한 활용하지 못했습니다. 예를 들어, 경쟁이 없었기 때문에 한 대학생이 단돈 1달러에 TV 방송국 라이센스를 구입했습니다! 1994년 스웨덴 왕립한림원이 내쉬를 포함한 세 명의 수학자에게 세계 과학자에게 최고의 영예인 노벨 경제학상을 수여할 것이라고 발표한 것은 바로 게임 이론이 현대 경제학에 큰 영향을 미치기 때문입니다. 비협조적 게임이론 분석.

올해 노벨경제학상은 게임이론을 경제학에 적용한 결과이다