일관적인 연속성이란 무엇인가요?

연속성은 한 지점에서 함수의 속성을 조사하는 것입니다.

일관적인 연속성은 간격 내에서 함수의 속성을 검사합니다.

따라서 균일 연속성의 조건은 연속성보다 더 엄격합니다. 구간에서 균일 연속인 함수는 연속이어야 하지만 연속 함수는 반드시 균일 연속일 필요는 없습니다.

즉, y=f(x)가 단일 변수 함수라고 가정하면 x=x0에서 y의 왼쪽 도함수와 오른쪽 도함수가 존재하고 동일하면 y라고 합니다. x=x[0]에서 파생 가능합니다. 함수가 x0에서 미분 가능한 경우 x0에서 연속 함수여야 합니다.

함수가 미분 가능하기 위한 조건:

함수의 정의역이 모두 실수인 경우, 즉 함수가 정의된 것입니다. 정의 영역의 한 지점에서 함수가 미분 가능하려면 특정 조건이 필요합니다. 해당 지점에서 함수의 왼쪽 및 오른쪽 도함수가 존재하고 동일하며, 이 지점에서 도함수가 존재한다는 것을 증명할 수 없습니다. 왼쪽 도함수와 오른쪽 도함수가 존재하고 동일하며 점에서 연속인 경우에만 점이 미분 가능함을 증명할 수 있습니다.

미분 함수는 연속적이어야 합니다. 연속 함수는 미분 가능하지 않아야 하며, 불연속 함수는 미분 가능하지 않아야 합니다.