'푸리에'란 무엇인가요?

푸리에(Jean Baptiste Joseph, 1768-1830)는 프랑스의 수학자이자 물리학자였습니다. 수학 분야에서 그의 주요 공헌은 수학 이론의 전파를 연구할 때 일련의 수학적 이론을 창안한 것입니다. 열. 1807년에 그는 파리 과학 아카데미에 "열의 전파"라는 논문을 제출하여 유명한 열전도 방정식을 도출했으며, 방정식을 풀면서 해 함수가 삼각함수로 구성된 급수 형태로 표현될 수 있음을 발견했습니다. 함수, 따라서 모든 함수는 삼각 함수의 무한 계열로 확장될 수 있음을 제안합니다. 푸리에 급수(즉, 삼각 급수), 푸리에 분석 및 기타 이론이 여기에서 유래되었습니다. 기타 기여에는 정적분 기호의 초기 사용, 대수 방정식의 기호 규칙 증명 개선, 실수근 수 식별 등이 포함됩니다. 푸리에 변환의 기본 사상은 푸리에가 처음 제안한 것이므로 이를 기념하여 그의 이름을 따서 명명되었다. 현대 수학의 관점에서 볼 때 푸리에 변환은 특별한 적분 변환입니다. 특정 조건을 만족하는 함수를 정현파 기저함수의 선형결합이나 적분으로 표현할 수 있습니다. 연속 푸리에 변환 및 이산 푸리에 변환과 같은 다양한 연구 분야에서 푸리에 변환의 다양한 변형이 있습니다. 푸리에 변환은 조화해석의 내용에 속합니다. '분석'이라는 단어는 심층적인 연구로 해석될 수 있습니다. 문자 그대로의 관점에서 "분석"이라는 단어는 실제로 "상세한 분석"을 의미합니다. 기능의 '분석적 분석'을 통해 복잡한 기능에 대한 심층적인 이해와 연구를 실현합니다. 철학적 관점에서 볼 때 '분석주의'와 '환원주의'는 적절한 내부 분석을 통해 사물의 본질에 대한 이해를 높이는 것을 목표로 합니다. 예를 들어, 현대 원자 이론은 세상의 모든 물질의 기원을 원자로 분석하려고 시도하는데, 원자의 종류는 수백 가지에 불과합니다. 물질 세계의 무한한 풍부함에 비해 이러한 분석과 분류는 의심할 여지 없이 좋은 수단을 제공합니다. 사물의 다양한 속성을 이해합니다. 수학 분야에서도 마찬가지다. 원래 푸리에 분석은 열과정을 분석하는 도구로 사용됐지만 그 사고방식은 여전히 ​​전형적인 환원주의와 분석의 특징을 갖고 있다. "모든" 함수는 특정 분해를 통해 사인 함수의 선형 조합으로 표현될 수 있으며, 사인 함수는 물리학에서 잘 연구된 비교적 간단한 함수 클래스입니다. 이 아이디어는 화학의 원자론적 유사 개념과 매우 다릅니다. 놀라운 점은 현대 수학이 푸리에 변환이 매우 좋은 특성을 갖고 있어 이를 매우 쉽고 유용하게 만들어 사람들이 창조의 마법에 경탄하게 만든다는 사실을 발견했다는 것입니다. 1. 푸리에 변환은 적절한 표준이 주어지면 선형 연산자입니다. , 그것은 또한 단일 연산자입니다. 2. 푸리에 변환의 역변환은 찾기 쉽고 그 형태는 순방향 변환과 매우 유사합니다. 3. 정현파 기저 함수는 미분 연산의 고유 함수이므로 해는 다음과 같습니다. 선형 미분 방정식은 대수 방정식의 상수 계수 푸리에 해법으로 변환될 수 있습니다. 선형 시불변 물리적 시스템에서 주파수는 불변 속성이므로 복잡한 여기에 대한 시스템의 응답은 서로 다른 정현파 신호에 대한 응답을 결합하여 얻을 수 있습니다. 4. 유명한 컨볼루션 정리는 푸리에 변환이 복잡한 컨볼루션 연산을 간단한 곱셈 연산으로 변환하여 컨볼루션을 계산하는 간단한 수단을 제공한다는 점을 지적합니다. 5. 푸리에 변환의 이산 형식은 디지털 컴퓨터를 사용하여 빠르게 계산할 수 있습니다. 이 알고리즘을 고속 푸리에 변환 알고리즘(FFT)이라고 합니다. 푸리에 변환이 물리학, 정수론, 조합 수학, 신호 처리, 확률, 통계, 암호학, 음향학에서 널리 사용되는 것은 바로 위에서 언급한 좋은 특성 때문입니다. , 광학 및 기타 분야. ■물리학에서 그는 1822년 그의 걸작인 "열의 분석 이론"에서 불균일하게 가열된 고체의 열 분포와 전파 문제를 해결했습니다. 19세기 이론물리학의 발전은 물리학에 큰 영향을 미쳤다. ◎푸리에 법칙 소개 영문명 : 푸리에 법칙 푸리에 법칙은 열전달의 기본법칙으로 열전도량을 계산하는데 사용할 수 있다.

관련 공식은 다음과 같습니다. Φ=-λA(dt/dx), q=-λ(dt/dx) 여기서 Φ는 W(W)의 열 전도, λ는 열 전도도, A는 열 전달 면적(m^2)입니다. , t는 온도, 단위는 K, x는 열전도 표면의 좌표, 단위는 m, q는 열 흐름 밀도, 단위는 W/m^2, 음수 부호는 열 전달을 나타냅니다. 방향은 온도 구배 방향과 반대입니다. λ는 열전도율의 재료 물리적 매개변수를 나타냅니다(λ가 클수록 열전도율이 좋아짐)