n차원 벡터 공간이란 무엇입니까?

N차원 벡터 공간은 일반적인 평면과 공간 벡터의 개념을 확장한 것으로 특수한 행렬입니다.

숫자 a1, a2....an으로 구성된 순서 배열을 n차원 벡터, 줄여서 벡터라고 합니다. 벡터는 일반적으로 이탤릭체 그리스 문자 등으로 표시됩니다. 벡터 그룹에서 벡터 그룹의 일부가 선형 상관 관계에 있으면 전체 벡터 그룹도 선형 상관 관계에 있어야 하며 그 반대도 마찬가지입니다. 선형 독립 벡터 집합의 비어 있지 않은 부분 벡터 집합은 선형 독립입니다.

머신러닝 과정에서 우리는 벡터, 배열, 행렬이라는 세 가지 데이터 구조를 자주 접하게 됩니다. 이 세 가지 데이터 구조에 대해 자세히 분석해 보겠습니다. 동시에 우리는 차원, n차원 벡터, n차원 배열 및 행렬 차원에 대해 종종 혼동합니다. 이 기사에서는 이러한 측면에 중점을 둡니다.

해석기하학에서는 '크기와 방향을 모두 갖는 양'을 벡터라고 부르며, 마음대로 평행하게 이동할 수 있는 유향 선분을 벡터의 기하학적 이미지로 삼습니다.

좌표계가 도입된 이후 이런 종류의 벡터는 좌표 표현을 가지게 되는데, 즉 n개의 순서로 된 실수, 즉 n차원 벡터입니다. 따라서 n ≤ 3일 때 n차원 벡터는 방향이 있는 선분을 기하학적 이미지로 사용할 수 있지만, n > 3일 때 n차원 벡터는 더 이상 이러한 기하학적 이미지를 갖지 않고 일부 기하학적 용어만을 사용하게 된다.