내적과 교차곱의 차이점은 무엇인가요?

1. 다양한 의미:

내적은 벡터의 내적입니다. ?

외적은 벡터의 외적입니다.

2. 결과 단위는 다릅니다.

점 곱셈의 경우 결과는 한 벡터를 다른 벡터 방향으로 투영한 길이이며 이는 스칼라 수량입니다.

교차곱은 벡터곱이라고도 합니다. 결과는 두 기존 벡터에 수직인 벡터입니다.

3. 다양한 계산 방법:

내적, 공식: a * b = |a| * |b| a ∧ b = |a * |b|

이 정의는 2차원 및 3차원 공간에만 유효합니다.

이 연산은 간단히 다음과 같이 이해될 수 있습니다.

내적 연산에서는 첫 번째 벡터가 두 번째 벡터에 투영됩니다(여기서 벡터의 순서는 중요하지 않습니다. 내적 연산은 교환 가능) 그런 다음 스칼라 길이로 나누어 "정규화"됩니다.

이런 방식으로 이 점수는 1보다 작거나 같아야 하며 간단히 각도 값으로 변환할 수 있습니다.

외적의 기하학적 의미와 적용

외적의 길이 |a×b|는 두 외적 벡터 a와 b의 시작점으로 해석될 수 있습니다. ***, 그래서 평행사변형의 면적.

이에 따르면 a, b, c를 모서리로 하는 평행육면체의 부피는 곱 [abc] = (a × b) · c를 혼합하여 얻을 수 있습니다. 참고자료

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