대칭이란 무엇인가요?

대칭이란 일정한 변형 조건(직선을 중심으로 회전, 평면에 반사 등)에서 사물이나 도형의 동일한 부분이 규칙적으로 반복되는 현상을 말합니다. 특정 변형은 조건 하에서 불변 현상입니다.

① 중심대칭 도형: 어떤 점을 중심으로 180도 회전한 도형이 자신과 일치할 수 있으면 이 도형이 중심대칭 도형을 이루고 있다고 말합니다.

② 중심대칭: 어떤 점을 중심으로 도형이 180도 회전한 후 다른 도형과 일치할 수 있는 경우 두 도형이 중심대칭을 이룬다고 합니다.

중앙 대칭 그래픽

정규(2N) 다각형(N은 1보다 큰 양의 정수), 선분, 원, 평행사변형, 직선 등

실제로 직선을 제외한 모든 중앙 대칭 도형에는 대칭점이 하나만 있습니다.

축대칭도 아니고 중심대칭도 아닌 이등변삼각형, 직사다리꼴, 정사각형

중심대칭의 성질

①중심대칭에 대하여 두 도형은 합동이다.

② 중심을 기준으로 대칭인 두 도형의 경우 대칭점을 연결한 선은 대칭 중심을 통과하고 대칭 중심으로 이등분됩니다.

3 중심을 기준으로 대칭인 두 도형의 경우 해당 선분은 평행(또는 동일한 직선)하고 동일합니다.

도형이 중심 대칭인지 확인하려면 도형을 180° 회전한 후 원래 도형과 일치할 수 있는 점이 있는지 확인하면 됩니다.

중앙 대칭이란 두 도형이 특정 점을 중심으로 180° 회전한 후 완전히 겹쳐질 수 있음을 의미합니다. 이 점을 대칭 중심이라고 합니다. 두 도형은 서로 보완적이며 중심대칭을 형성하기 위해서는 대칭형 중점이 있어야 하며, 180° 회전한 후 두 도형이 완전히 겹칠 수 있는 경우에만 대칭형 중점이라고 할 수 있습니다.