상한과 상한의 차이

상한과 상한의 차이:

1. 상한은 요소이고 상한은 속성입니다:

상한 부분적으로 정렬된 집합과 관련된 특수 요소는 하위 집합의 모든 요소보다 크거나 같은 부분적으로 정렬된 집합의 요소를 나타냅니다. 최고 속성은 순서 속성입니다. 첫째, 집합에 특정 순서 관계가 확립된 경우에만 상한과 같은 개념을 계속 논의할 수 있습니다. 둘째, 실수 집합은 상한의 속성을 갖습니다.

2. 앞의 용어 때문에만 우월한계가 있습니다.

'최고한계'라는 개념은 수학적 분석에서 가장 기본적인 개념입니다. 실수 M의 집합을 생각해 보세요. M의 어떤 숫자도 S를 초과하지 않는 실수 S가 있는 경우 S를 M의 상한이라고 합니다. 모든 상한 중 최소 상한이 있는 경우 이를 M의 상한이라고 합니다.

3. 상한과 상한의 수:

제한된 숫자 집합에는 셀 수 없이 많은 상한과 하한이 있지만 상한은 하나만 있습니다. 패권 경계는 상한 경계이기도 하며, 가장 작은 상한 경계이기도 합니다. 상한과 우월성은 반드시 존재하지 않으며 둘 다 존재하는 경우 상한은 고유하지 않을 수 있지만 우월성은 고유해야 합니다.

4. β가 다음 조건을 만족하는 경우 유계 집합 S

(1) 모든 x∈S에 대해 x≤β, 즉 β는 S의 상한입니다.

p>

(2) 모든 a<β에 대해 x>a, 즉 β가 S의 최소 상한인 x∈S가 존재합니다.

그런 다음 β는 집합 S Bound의 상한이라고 하며 β=supS?로 표시됩니다.

실수 이론의 가장 기본적인 공리는 소위 불확정 경계 원칙입니다. 상한(하한)이 있는 경우 상한(하한)이 있어야 합니다.”

5. 상한은 상한 집합에 속할 수도 있고 상한 집합에 속하지 않을 수도 있습니다. 예를 들어, x가 2보다 작거나 같으면 그 상한은 2이고 상한은 2보다 큰 모든 실수의 집합입니다. 분명히 최소값은 없습니다.

바이두 백과사전 - 상한

바이두 백과사전 - 상한(수학적 용어)