Cavalieri의 불가분성 원리를 사용하여 적분 증명

Cavalieri의 불가분성 원리를 사용하여 다음과 같이 적분을 증명합니다.

첫 번째 원리: 두 개의 평행선 사이에 두 개의 평면 시트가 있습니다. 이 두 평면 시트 내에 평행한 직선을 그립니다. 이 두 평행선은 평면 조각이 가로채는 선분의 ​​길이가 같으면 두 평면 조각의 면적도 같습니다.

두 번째 원리: 두 개의 평행한 평면 사이에 두 개의 입체가 있습니다. 이 두 개의 평행한 평면 사이에 두 평면이 평행한 평면을 그립니다. 두 평면이 입체에 의해 교차되면 두 입체의 부피는 같습니다. 동등합니다.

불가분성분의 원리는 길이, 면적, 부피의 계산과 이에 관한 추론을 말하며, 그 중 점, 선분, 평면은 길이, 면적, 부피의 '불분할 성분'이다. .

이탈리아 수학자 카발리에리, 프란체스코 보나벤투라(1598~1647)는 "새로운 방법으로 분할 불가능한 연속체의 기하학 발전"(1635)에서 "불분할 원리"를 제안했습니다. 부분은 거리가 있는 점들로 구성되며, 영역은 수많은 등거리 평행선 세그먼트로 구성됩니다.

적용

사례 교수법은 교사가 이론과 실습을 결합하여 교수 목적과 요구 사항에 따라 학생들에게 실제 상황이나 사건을 기록한 사례를 제공하는 교육 개념입니다. 교사와 학생, 학생과 학생 간의 다방향 상호 작용, 평등한 대화, 적극적 토론의 형태를 사용하여 학생이 교실 토론에 적극적으로 참여하고 학생의 의사 결정 및 행동을 향상시킬 수 있는 일련의 교수법입니다. 복잡한 교육 상황에 직면한 능력.

불분리 원리를 가르칠 때 사례 교수법을 활용하면 학생들이 구체적인 사례를 통해 불가분 원리의 기본 내용과 추론을 명확히 할 수 있다. 이러한 방식으로 학생들의 긍정적인 사고가 발달하고 종합적인 분석 능력과 혁신 능력이 배양되며 좋은 교육 결과가 달성됩니다.