인접한 두 자연수가 서로소여야 한다는 것이 참인가요, 거짓인가요?

예

증명:

인접한 두 정수 n과 n+1이 서로소가 아니라고 가정하면

공통을 갖습니다. 1보다 큰 인수

a로 설정

n+1=ap

n=aq

분명히 p와 q 둘 다 은 정수이므로 p-q는 정수입니다.

뺄셈

1=a(p-q)

p-q=1/a

왜냐하면 a >1

그래서 0<1/a<1

그리고 0

그리고 이 p-q는 정수 모순입니다

그러면 가정이 틀렸습니다

명제가 증명되었습니다