현대 세계의 세 가지 주요 수학 문제는 무엇입니까?

현대 수학의 3대 문제 중 하나인 4색 추측. ?

현대 수학의 세 가지 주요 문제 중 두 번째: 페르마의 마지막 정리.

현대 세계 3대 수학 문제 중 세 번째: 골드바흐의 추측.

4색 정리(현대 세계 3대 수학 문제 중 하나)는 4색 추측, 4색 문제로도 알려져 있으며, 3대 수학 문제 중 하나입니다. 세상의 추측. 4색 정리의 핵심은 2차원 평면의 고유한 특성, 즉 평면에서 교차하고 공통점을 갖지 않는 두 개의 직선이 있을 수 없다는 것입니다. 많은 사람들이 5개 이상의 연결된 영역을 2차원 평면에 구성할 수 없음을 증명했지만 이를 논리적 관계와 고유한 2차원 속성의 수준으로 끌어올리지 못해 잘못된 반례가 많이 발생했습니다. 그러나 이는 바로 그래프 이론의 엄밀성을 검증하고 개발을 촉진하는 것입니다. 컴퓨터는 수백억 번의 판단을 했다는 것을 입증했지만 엄청난 수치적 이점을 바탕으로 성공했을 뿐입니다. 이는 여전히 수많은 수학 애호가들이 참여하고 있는 엄격한 논리 시스템에 부합하지 않습니다.

페르마의 마지막 정리라고도 알려진 페르마의 마지막 정리는 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마가 제안한 이론입니다. 정수 n>2일 때 x, y, z에 대한 방정식 x^n + y^n = z^n에는 양의 정수 해가 없다고 주장합니다. 독일의 Forfsk에서는 사망 후 100년 이내에 이 정리를 최초로 증명한 사람에게 100,000점의 보너스를 주겠다고 발표한 적이 있습니다. 이로 인해 많은 사람들이 "증명"을 제출하려고 했습니다. 제안된 이후 많은 사람들의 추측과 변증법을 거쳐 300여년의 역사를 거쳐 1995년 영국의 수학자 앤드루 와일스에 의해 마침내 완전하게 증명되었습니다.

1742년 골드바흐가 오일러에게 보낸 편지에서 골드바흐는 다음과 같은 추측을 제안했습니다. 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 쓸 수 있습니다. 그러나 골드바흐 자신은 이를 증명할 수 없어 유명한 수학자 오일러에게 증명을 도와달라고 편지를 썼으나, 오일러는 죽을 때까지 증명하지 못했습니다. "1도 소수이다"라는 관례는 현재 수학 세계에서는 더 이상 사용되지 않기 때문에 원래 추측의 현대적 진술은 다음과 같습니다. 5보다 큰 모든 정수는 세 소수의 합으로 쓸 수 있습니다. 그의 답변에서 오일러는 또 다른 동등한 버전을 제안했습니다. 즉, 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 쓸 수 있다는 것입니다. 오늘날 일반적인 추측 진술은 오일러의 버전입니다. "충분히 큰 짝수는 소인수가 a개 이하인 수와 소인수가 b개 이하인 다른 수의 합으로 표현될 수 있습니다"라는 명제는 "a+b"로 씁니다. 1966년 천징룬(Chen Jingrun)은 "1+2"가 참이라는 것을 증명했습니다. 즉, "충분히 큰 짝수는 두 소수의 합, 또는 소수와 준소수의 합으로 표현될 수 있습니다. ." 오늘날의 일반적인 추측 명제는 오일러의 버전입니다. 즉, 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 쓸 수 있으며, "강한 골드바흐 추측" 또는 "짝수에 대한 골드바흐 추측"이라고도 알려져 있습니다. 짝수에 대한 골드바흐의 추측에서 7보다 큰 홀수는 세 소수의 합으로 쓸 수 있다는 것을 추론할 수 있습니다. 후자를 "약한 골드바흐의 추측" 또는 "홀수에 대한 골드바흐의 추측"이라고 합니다. 골드바흐의 추측이 짝수에 대해 참이라면 골드바흐의 추측은 홀수에 대해서도 참일 것입니다. 약한 골드바흐 추측은 아직 완전히 풀리지 않았지만, 1937년 구소련 수학자 비노그라도프는 충분히 큰 홀수 소수가 세 소수의 합으로 쓰여질 수 있음을 증명했으며, "골드바흐-비노그라도프" Hu의 정리라고도 알려져 있습니다. 세 소수 정리".