법선 벡터와 방향 벡터란 무엇인가요?

법선 벡터는 공간 해석 기하학의 개념입니다. 평면에 수직인 직선으로 표현되는 벡터는 평면의 법선 벡터입니다. 알려진 평면에 수직인 공간에는 무수한 직선이 있으므로 평면에는 무수한 법선 벡터(2개의 단위 법선 벡터 포함)가 있습니다.

방향 벡터는 공간에서 직선의 방향을 직선에 평행한 0이 아닌 벡터로 표현합니다. 이 벡터를 이 직선의 방향 벡터라고 합니다.

직선이 주어지면 두 개의 방향 벡터를 구성할 수 있습니다(원점에서 시작). 벡터의 모듈은 음이 아닌 실수이며 벡터의 모듈을 비교할 수 있습니다. 방향의 크기를 비교할 수 없기 때문에 벡터의 크기도 비교할 수 없습니다. "보다 큼"과 "보다 작음"이라는 개념은 벡터에는 의미가 없습니다.

확장 정보:

삼각형과 같은 다각형의 경우 다각형의 서로 평행하지 않은 두 변의 외적은 다각형의 법선입니다.

ax+by+cz=d 방정식으로 표현되는 평면의 경우 벡터(a, b, c)가 법선입니다.

표면의 특정 지점에 접평면이 없으면 해당 지점에는 법선이 없습니다. 예를 들어, 원뿔 밑면의 꼭지점과 가장자리에는 법선이 없지만 원뿔에 대한 법선은 거의 모든 곳에 존재합니다. 일반적으로 Lipschitz 연속성을 만족하는 표면은 거의 모든 곳에서 법선을 갖는 것으로 간주할 수 있습니다.

길이와 방향이 같은 벡터를 동일 벡터라고 합니다. 벡터 a와 b는 동일하며 a=b로 표시됩니다.

규정: 모든 0 벡터는 동일합니다.

유향 선분을 사용하여 벡터를 표현하는 경우 시작점을 임의로 선택할 수 있습니다. 0이 아닌 두 개의 동일한 벡터는 동일한 유향 선분으로 표현될 수 있으며 유향 선분의 시작점과 아무 관련이 없습니다. 동일한 방향과 길이의 유향 선분은 모두 동일한 벡터를 나타냅니다.

바이두 백과사전 - 법선 벡터

바이두 백과사전 - 방향 벡터