중학교 수학 수업 계획

반비례함수 강의노트

1. 교과서 분석:

반비례함수의 이미지와 속성은 이미지와 속성을 복습하고 비교한 것입니다. 이는 정비례 함수의 미래 학습을 위한 기초이기도 합니다. 본 수업의 학습은 학생들이 함수의 이미지와 성질을 다시 이해하는 과정이므로 2학년 학생들은 처음으로 쌍곡선과 같은 함수의 이미지를 접하게 되므로 주의가 필요합니다. 반비례함수에 대한 이미지와 직관적인 이해를 갖도록 한다.

2. 교육 목표 분석

2단계 교육과정 개편의 정신에 따라 "학생을 주체로 하고, 교실 분위기를 활성화하며, 학생을 최대한 동원하여 교육 과정에 참여하십시오." 교육 설계 측면에서 저는 멀티미디어 코스웨어를 사용하여 상황을 만들고, 학생들의 학습에 대한 관심과 탐구 욕구를 자극하고, 반비례 함수에 대한 지식을 습득하고, 학생들이 적극적으로 참여하고 적극적으로 탐구하도록 지도하는 것을 상상합니다.

따라서 교육 목표는 다음과 같이 결정됩니다. 1. 반비례 함수의 개념을 익히고 알려진 조건을 기반으로 반비례 함수의 분석 공식을 찾을 수 있습니다. 점 그리기 방법을 사용하는 방법을 배웁니다. 반비례 함수의 이미지를 그리려면 함수 그래프의 특성과 함수 속성을 이미지로 숙지하세요. 2. 학생들이 교육 과정에서 독립적으로 탐구하고, 생각하고, 상상하도록 지도함으로써 학생들의 관찰, 분석 및 유도에 대한 포괄적인 능력을 배양합니다. 3. 학습을 통해 학생들의 적극적인 참여 정신과 탐구 용기를 기릅니다.

3. 교육의 핵심 포인트와 어려움 분석

이 수업의 초점은 반비례 함수의 정의, 이미지 특성 및 함수의 속성을 익히는 것입니다.

역비례함수 그래프의 특징을 파악하고 정확하게 그리는 것은 어떤 어려움이 있나요?

핵심 사항을 강조하고 어려움을 극복하기 위해. 기능 이미지를 동적으로 시연할 수 있는 멀티미디어 코스웨어를 디자인하고 제작했습니다. 학생들이 자신의 손으로 조작하고, 함수의 속성에 적극적으로 참여하고 탐구하며, 반비례함수의 속성을 직관적으로 이해할 수 있도록 도와줍니다.

IV. 교수법

2학년 학생들의 연령별 특징과 심리적 특성, 인지수준 등을 고려하여 문제를 활용하는 방안을 구상한다. 교수법

및 비교 교수법은 계층별 질문을 사용하여 학생들이 깊이 생각하고 적극적으로 탐구하며 적극적으로 지식을 습득하도록 영감을 줍니다. 동시에, 학생들의 기존 지식과의 연관성에 주의를 기울이고, 학생들이 새로운 개념을 받아들이는 데 따른 어려움을 줄이고, 학생들에게 독립적으로 탐구할 수 있는 충분한 시간을 제공하십시오. 교사의지도를 통해 학생들의 열정을 고취하고 동원하며 학생들이 수업 중 더 많은 활동과 관찰에 참여할 수 있도록 하고 전체 교육 활동에 적극적으로 참여하며 학생들이 "탐색-토론-"의 학습 활동 과정에 참여하도록 조직합니다. 의사소통 요약" 동시에 교육 시 멀티미디어 교육을 최대한 활용하여 시연, 운영, 관찰, 연습 및 교사와 학생 간의 기타 공동 활동을 통해 학생들에게 영감을 주어 각 학생이 손을 사용할 수 있도록 합니다. 입, 눈, 두뇌를 키워 학생들의 직관 사고 능력을 키워줍니다.

5. 학습 방법 지도

이 수업은 학생들의 "학습"을 기반으로 하며 학생들이 더 많은 실습과 관찰을 하도록 요구합니다. 이는 학생들이 분석 및 분석을 형성하는 데 도움이 될 수 있습니다. 분석.

비교 및 ​​귀납의 사고 방법. 비교와 토론을 통해 '실행함으로써 학습'하게 하고, 배운 지식을 활용하여 새로운 지식을 적극적으로 습득하는 능력을 향상시킵니다. 그러므로 수업은 학생들이 적극적으로 참여하고, 협력하고, 소통하도록 적극적으로 지도하여 학생들이 진정으로 가르치는 주체가 되고, 참여의 즐거움, 성공의 기쁨을 경험하고, 수학의 경이로움을 인식할 수 있도록 수업을 구성해야 합니다. .

6. 교육 과정

(1) 복습 소개 - 역함수의 분석적 표현

연습 1: 다음 질문의 관계 표현을 작성하세요:

p>

p>

(1) 정사각형의 둘레 C와 한 변의 길이 a 사이의 관계

(2) 스포츠 육상경기에서 회의에서 Xiao Wang 선수의 평균 속도는 8미터/초이며, 그가 달린 거리 s와 시간 t 사이의 관계

(3) 직사각형의 면적이 10일 때의 관계 길이 x와 너비 y 사이

(4) Master Wang은 100개의 부품을 생산하려고 하는데 작업 효율성 x와 작업 시간 t 사이의 관계

질문 1: 어느 쪽인지 판단해 주세요. 우리가 작성한 관계식은 비례함수인가요?

질문 1은 주로 정비례 함수의 정의를 검토하고 후배 학생들이 비교 방법을 사용하여 반비례 함수의 정의를 내릴 수 있는 기반을 마련하기 위한 것입니다.

질문 2: 그럼 다른 두 함수 표현 사이에 유사점이 있는지 자세히 살펴보시기 바랍니다.

질문 2를 사용하여 반비례함수의 분석식을 도출하고, 학생들에게 정비례함수의 정의를 비교하여 반비례함수의 정의를 제시하도록 하세요. 이는 이해하는 데 도움이 될 뿐만 아니라. 오래된 지식을 검토하고 통합하는 동시에 학생들의 비교 및 ​​탐구 능력을 배양합니다.

예 1: 변수 y는 x에 반비례한다고 알려져 있으며, x=2일 때 y=9입니다.

(1) 사이의 함수의 해석적 표현을 작성하세요. y와 x

(2) x=3.5일 때 y의 값을 구하세요.

(3) y=5일 때 x의 값을 구하세요.

예를 들어 1의 연구를 통해 학생들은 알려진 조건을 기반으로 역비례 함수의 분석적 표현을 찾는 방법을 익힐 수 있습니다.

문제를 해결하는 과정에서 학생들에게 정비례함수의 해석적 표현을 구할 때 사용하는 '미정계수법'을 사용하도록 지도하고, 먼저 역비례함수를 로 두고 대입한다. k를 알아내기 위해 해당 x와 y값을 구하고, k의 값을 결정하고, 함수의 분석식이 결정됩니다.

교실 연습: x와 y는 반비례한다는 것이 알려져 있습니다. 다음 조건에 따라 y와 x 사이의 함수 관계를 찾아보세요.

(1) x=2, y =3 (2)x=, y=

이 질문을 통해 우리는 알려진 조건을 기반으로 역비례 함수의 분석적 표현을 찾는 방법에 대한 학생들의 학습에 대한 간단한 피드백을 제공합니다.

(2) 탐구와 학습 1 - 함수 그래프 그리는 법

질문 3: 비례함수 그래프는 어떻게 그리는가?

질문 3을 사용하여 정비례함수의 이미지 그리기 방법을 검토합니다. 이는 주로 목록, 점 그리기 및 연결선의 세 단계로 구분되며, 이는 그리기 방법 학습의 기초가 됩니다. 역비례 함수의 이미지.

질문 4: 반비례함수의 이미지를 어떻게 그려야 할까요?

교육 과정에서 학생들은 비례 함수 이미지 그리기 방법을 모방하도록 지도받을 수 있습니다.

구상된 교육 디자인은 다음과 같습니다.

(1) 학생들에게 비례 함수 이미지 그리기에서 배운 방법을 적용하고 그룹별로 토론하고 시도하며 목록, 점 및 선 방법을 사용하여 함수 합 그래프를 그립니다.

(2) 교사는 순찰하고 안내하며, 학생들이 함수 그래프에서 범하는 몇 가지 일반적인 실수를 반영하기 위해 물리적인 프로젝터를 사용합니다. 학생들은 오류가 있는 곳을 찾아 원인을 분석합니다.

(3) 그런 다음 교사는 칠판에 반비례 함수의 이미지를 그리는 단계를 시연하고 올바른 함수 이미지를 표시합니다. , 학생들에게 이미지 특성(쌍곡선에는 두 개의 가지가 있음)을 관찰하도록 안내합니다.

중학교 2학년 학생들이 쌍곡선과 같은 특수 함수 그래프를 접하는 것은 이번이 처음입니다. 다음 링크에서는 학생들이 실수할 수도 있다고 가정합니다.

(1) 이 링크의 "목록"에서

학생들은 점을 선택할 때 0을 취할 수 있습니다. 여기에서 학생들은 대수적 방법을 사용하여 x가 0이 될 수 없음을 알아내도록 안내받을 수 있습니다. 또한 부적절한 점 선택으로 인해 불완전하고 비대칭적인 함수 그래프가 나타날 수도 있습니다.

여기서 학생들은 목록을 작성할 때 독립변수의 값을 지도받아야 합니다. 좌표평면에서 점을 찾는 것이 편리합니다.

(2) "연결" 링크에서

학생들이 그린 선은 끝점이 있을 수 있으며 매끄러운 선으로 연결될 수 없습니다. 따라서 여기서 강조할 점은 선택한 점을 연결할 때 향후 이차함수 이미지를 학습하기 위한 기반을 마련하기 위해 "매끄러운 곡선"이 되어야 한다는 점입니다. 함수 이미지를 명확하고 명확하게 만들기 위해 학생들은 독립 변수 x의 값과 해당 함수 값 y를 가능한 한 많이 선택하여 좌표 평면에서 더 많은 "점"을 얻고 그림을 그리도록 지도할 수 있습니다. 곡선.

학생들이 올바른 함수 그래프를 그릴 수 있도록 안내합니다.

(3) 이미지가 x축 또는 y축과 교차합니다

여기서는 예시를 제시하고 학생들에게 긴장감을 주고 학습의 기초를 다질 수 있다고 생각합니다. 나중에 함수의 속성.

멀티미디어 코스웨어를 사용하여 학습하면 학생들의 관심을 끌고 추가 학습에 대한 관심을 불러일으킬 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 그러나 멀티미디어 시연은 빠르고 정확하지만, 학생들이 처음으로 반비례 함수의 이미지를 그리는 방법을 배울 때 교사는 칠판에 이미지를 그리는 모든 단계를 주의 깊게 시연해야 한다고 생각합니다. 결국 멀티미디어는 여전히 우리를 대체할 수 없습니다. 선생님이 칠판에 글을 쓰세요.

압밀 연습: 함수 합의 그래프 그리기

압밀 연습을 통해 학생들은 함수의 그래프를 다시 그릴 수 있고 처음 그래프를 그릴 때 발생한 몇 가지 문제를 수정할 수 있습니다. 교사는 함수 그래프 코스웨어를 사용하고, 화면에 표시되는 함수 그래프를 통해 학생들이 그린 함수 그래프의 정확성을 검증합니다.

(3) 탐색 및 학습 2 - 함수 이미지 속성

1. 이미지 분포

질문 5: 비례 함수의 속성을 기억해 보세요. 분포는 어떻습니까?

문제 5는 주로 검토를 통합하고 학생들이 반비례함수 이미지의 분포를 학습하도록 지도하기 위한 기반을 마련하기 위해 제기되었습니다.

질문 6: 방금 그린 이미지를 관찰해 보면, 역비례 함수의 이미지에는 두 개의 가지가 있다는 것을 알 수 있는데, 그 분포는 어떻게 되나요?

이 링크의 디자인:

(1) 학생들에게 정비례 함수의 이미지 분포를 비교하도록 지도하고, 반비례 함수의 분포를 적극적으로 탐구하도록 격려하며, 학생들의 충분한 고려 시간; 그래픽을 살펴보고 기능 그래픽 진화 과정의 역동성을 관찰하세요. 학생들의 비교와 탐색을 용이하게 하기 위해 다양한 기능 이미지를 한 화면에 모아보세요. 관찰과 비교를 통해 학생들은 반비례 함수의 이미지 분포와 k 사이의 관계를 직관적으로 이해합니다.

(3) 반비례 함수의 속성을 요약하기 위해 그룹 토론을 구성합니다. kgt가 0이면 함수 그래프의 두 가지가 각각 첫 번째 및 세 번째 사분면에 있고, klt가 0이면 함수 그래프의 두 가지가 각각 두 번째 및 네 번째 사분면에 있습니다.

2. 이미지의 변화

질문 7: 비례함수의 이미지 변화는 무엇인가요?

7번 문제는 복습을 강화하고 학생들이 반비례함수 그래프의 변화를 학습할 수 있도록 지도하기 위한 기반을 마련하기 위해 주로 제기됩니다.

질문 8: 반비례함수 이미지에도 그러한 속성이 있나요?

이 링크의 교육 설계는 다음과 같습니다.

(1) 실제 관찰을 통해 반비례 함수의 합 이미지를 검토합니다.

(2) 기반; 분석 공식을 사용하여 x의 값을 계산하고 x가 다른 값을 가질 때 함수 값의 변화를 비교합니다.

(3) 컴퓨터 시연 및 학생 그룹 토론을 통해 학생들에게 결론을 내리도록 요청합니다.

즉, 이 문제는 논의를 위해 두 가지 상황으로 나누어야 합니다: kgt가 0일 때, 독립 변수 x가 점진적으로 증가하면, klt가 0일 때, y의 값은 점진적으로 감소합니다. y 값 값도 점차 증가합니다.

(4) 교사는 학생들이 내린 결론을 확인하는 동시에 다음과 같이 질문해야 합니다. 학생들이 추가해야 할 것이 있습니까? 그렇지 않다면 예를 들 수 있습니다. kgt가 0일 때, 세 번째 사분면 x = -2와 첫 번째 사분면 x = 2의 y 값을 각각 비교하세요. 위의 속성이 여전히 유지되나요? 학생의 대답은 다음과 같아야 합니다. 사실이 아닙니다. 이때 교사는 학생들에게 요약을 하도록 요청했습니다. 각 사분면 내에서만 위의 속성이 설정될 수 있습니다.

질문 9: 함수 그래프의 두 가지가 무한히 확장될 때 x축과 y축이 교차합니까? 왜?

이 링크에서는 학생들이 방금 그린 잘못된 이미지를 결합하여 학생들이 대수학을 통해 역비례 함수의 분석적 표현을 분석하도록 안내할 수 있습니다. 분모는 0이 될 수 없으므로 x는 0이 될 수 없습니다. k≠0으로부터 y는 0이 되어서는 안된다는 결론이 나고 이에 따라 역비례함수의 이미지가 검증된다. 두 가지가 무한히 확장되면 x축과 y축에 무한히 접근할 수 있지만 두 축과 결코 교차하지 않습니다. 그림을 그릴 때 정확성의 중요성을 즉시 강조하세요.

(4) 대안적 사고 질문

1. 역비례함수의 그래프는 1사분면과 3사분면에 있습니다.

2.

(1) m이 특정 값을 가질 때 y는 x의 정비례 함수입니다.

(2) m이 특정 값을 가질 때 y는 반비례 함수입니다. of x

(5) 요약:

"피타고라스 정리 탐구" 첫 번째 강의 강의 노트

1. 교재 분석

(1) 교재현황

본 강의는 북경사범대학교 9학년판 2장 1절 '피타고라스의 정리 탐구'의 첫 번째 강의입니다. 1년제 의무교육 중학교 교과서 피타고라스의 정리는 직각삼각형의 세 변의 양적 관계를 밝히는 중요한 정리 중 하나입니다. 이는 수학 발전에 중요한 역할을 해왔으며 현재 세계에서도 다양한 역할을 하고 있습니다. 피타고라스의 정리를 공부함으로써 학생들은 원래의 지식을 바탕으로 직각삼각형에 대한 더 깊은 이해를 가질 수 있습니다.

(2) 교육 목표

지식 및 능력: 피타고라스 정리를 숙지하고 피타고라스 정리를 사용하여 몇 가지 간단한 실제 문제를 해결할 수 있습니다.

과정 및 방법 : 피타고라스의 정리를 탐구하고 검증하는 과정을 체험하고, 퍼즐을 활용하여 피타고라스의 정리를 검증하는 방법을 이해하고, 학생들의 합리적인 추론력과 적극적인 탐구 습관을 기르고, 숫자와 도형의 결합, 그리고

감정적 태도와 가치: 학생들의 애국적인 열정을 자극하고, 학생들이 결론에 도달하기 위한 노력에 대한 성취감을 경험하게 하며, 탐구와 탐구로 가득한 수학을 경험하게 합니다. 수학의 아름다움을 경험하여 수학을 이해하고 수학을 좋아하게 됩니다.

(3) 교육 초점: 피타고라스 정리를 탐구하고 검증하는 과정을 경험하고 이를 사용하여 일부 문제를 해결할 수 있습니다. 간단한 실전 문제.

교육 난이도: 면적법(퍼즐법)을 사용하여 피타고라스 정리를 발견하세요.

요점을 강조하고 어려움을 극복하는 방법: 학생들의 주요 역할을 충분히 발휘하고 학생들의 실습 실험을 통해 학생들이 실험에서 탐구하고, 탐구에서 이해하고, 이해 속에서 이해할 수 있도록 합니다.

2. 교육 및 학습 방법 분석:

학업 상황 분석: 7학년 학생들은 이미 관찰, 귀납, 추측 및 추론에 대한 특정 능력을 갖추고 있습니다. 그들은 초등학교에서 기하학적 도형의 일부 면적 계산 방법(컷 앤 패치, 스플라이싱 포함)을 배웠지만 문제 해결을 위한 면적 방법과 컷 앤 패치 사고를 사용하는 인식과 능력이 일반적으로 충분하지 않습니다. 학습의욕이 높고, 수업활동 참여도가 높지만, 협력과 의사소통 능력이 강화되어야 합니다.

교수법 분석: 7학년 학생들의 특성과 본 섹션의 교수 자료를 결합하여 "문제 상황 구축 모델 설명 및 적용 확장 통합" 방식을 채택하여 교수합니다. 안내된 탐험.

교육 과정을 학생들의 개인적인 관찰, 대담한 추측, 독립적인 탐구, 협력 및 의사소통, 요약의 과정으로 전환합니다.

학습 방법 분석: 교사의 지도 하에 학생들은 독립적인 탐구, 협력 및 교류의 세미나 스타일 학습 방법을 채택하여 학생들이 진정한 학습의 주인이 됩니다.

3. 프로세스 설계 교육 1. 상황 생성 및 질문 2. 실험 운영 및 모델 구축 3. 일상으로의 복귀 및 새로운 지식 적용

4. 지식 확장, 통합 및 심화 5. 통찰력 확보 및 할당 숙제

( 1) 상황 만들기 및 질문하기

(1) 피타고라스 정리 수 모양 그림 감상하기 1955년 그리스에서는 아름다운 피타고라스 나무 기념 우표를 발행했습니다. 로고 디자인 의도: 그래픽을 통해 수학의 아름다움을 감상하고, 피타고라스 정리의 문화적 가치를 느껴보세요.

(2) 3층에서 화재가 발생했습니다. 소방관들이 불을 끄러 왔는데, 각 층의 높이는 3m였으며, 사다리 바닥과 벽 바닥 사이의 거리가 6.5m인 것을 확인했습니다. 2.5미터, 소방관이 3층에 들어가서 불을 끌 수 있을까?

디자인 의도: 실제 문제를 바탕으로 새로운 수업을 소개하고, 수학이 실생활에서 비롯되고, 인간의 요구에서 발생하며, 세대도 반영합니다. 지식의 과정. 문제를 해결하는 과정은 다음 링크로 이어지는 "수학적" 과정이기도 합니다.

2. 실험 작업 모델 구성

1. 그리드 수)

2. 일반 직각 삼각형(절단 및 보완)

질문 1: 이등변 직각 삼각형의 경우 정사각형 I, II 및 III 면적 간의 관계는 무엇입니까? ?

디자인 의도: 학생들이 탐구에 참여하고, 학생들의 언어 표현 능력을 키우며, 숫자와 도형을 결합하는 아이디어를 경험하는 데 도움이 될 것입니다.

질문 2: 일반적인 권리를 위해. -각삼각형, 정사각형Ⅰ, Ⅱ와 Ⅲ의 넓이도 이런 관계가 있나요? (절단 및 수리 방법은 이 구간의 난이도이며, 학생들이 협력하고 교류하도록 구성됩니다.)

디자인 의도: 어려움을 극복하는 데 도움이 될 뿐만 아니라, 귀납적 결론을 통해 학생들의 문제 분석 및 해결 능력이 눈에 띄게 향상됩니다.

위의 실험을 통해 피타고라스 정리가 요약됩니다.

학생들은 다음과 같이 할 수 있습니다. 협력과 의사소통을 통해 피타고라스 정리의 원형을 요약하고, 학생들의 추상화와 일반화 능력을 함양하는 동시에 학생들이 주역을 맡아 특수에서 일반까지의 인지 규칙을 경험합니다.

3 . 생활로 돌아가 새로운 지식을 적용하십시오.

학생들이 오프닝 장면에서 문제를 해결하고 통화 후 응답하도록 하여 학생들의 수학 학습 및 사용에 대한 인식을 높이고 지원의 재미와 자신감을 높입니다.

IV. 지식 확장, 통합 및 심화

기본 질문, 상황별 질문, 탐색 질문

디자인 의도: 질문은 얕은 것부터 깊은 것까지 세 가지 그라데이션으로 나누어 학생의 개인차를 배려하고 지식의 적용을 승화시킵니다.

기본 질문: 길이. 직각삼각형의 한 변은 3, 빗변의 길이는 5, 다른 오른쪽 변의 길이는 X입니다. 조건에 따라 몇 가지 수학적 질문을 할 수 있나요? 제기된 문제를 해결할 수 있나요?

디자인 의도: 이 질문은 이중 기반을 기반으로 합니다. 학생들이 자신만의 상황을 만들어가는 과정을 통해 확산적 사고가 가능해집니다.

상황별 질문: 샤오밍의 어머니는 29인치(74cm) TV를 구입했는데, 샤오밍이 TV 화면을 측정한 결과 화면 길이가 58cm, 너비가 46cm에 불과한 것을 발견했습니다. 판매원이 실수를 한 것 같아요. 그의 말에 동의하시나요?

디자인 의도: 학생들의 생활 상식을 높이고, 수학이 생활에서 비롯되고 생활 속에서 활용된다는 점을 반영하고자 합니다.

탐구 질문: 길이가 50cm, 너비가 40cm, 높이가 30cm인 나무 상자를 만드세요. 그 안에 길이가 70cm인 나무 막대기를 넣을 수 있는 이유는 무엇인가요? ? 오늘 배운 설명을 한번 따라해 보세요.

설계 의도: 탐구 질문은 상대적으로 어렵지만 교사는 교수 모델과 학생의 협력 및 의사소통 방법을 사용하여 학생들의 사고를 확장하고 공간적 상상력을 개발합니다.

5. 과제 통찰력과 수확: 이 수업을 통해 무엇을 얻었나요?

숙제: 1. 교과서 연습 2.12, 피타고라스 정리 증명에 대한 정보 수집

피타고라스를 탐구하기 위한 칠판 디자인. 정리

직각 삼각형의 두 직각 변이 a와 b이고 빗변이 c이면

설계 지침: 1. 면적법을 사용하여 다음을 수행합니다. 정리를 탐구하고 학생들을 위한 조화로운 환경, 편안한 상황을 조성하여 학생들이 숫자와 모양의 조합, 특수에서 일반까지의 사고 방식을 경험할 수 있도록 합니다.

2. 모든 학생들이 참여하도록 하고 학생 활동 평가에 주의를 기울이십시오. 첫째, 활동에 대한 학생들의 참여 정도, 둘째, 학생들이 보여주는 사고와 표현의 수준;

피타고라스 정리 강의노트

1. 교과서 분석: 피타고라스 정리는 직각삼각형의 관련 성질을 습득하는 것을 바탕으로 학생들이 학습합니다. 직각삼각형의 성질은 기하학에서 가장 중요한 정리 중 하나이며, 직각삼각형의 계산 문제를 해결할 수 있는 것 중 하나이다. 직각삼각형을 푸는 주요 기초입니다. 실생활에서 매우 유용합니다.

교재를 편찬할 때 실습 분석, 퍼즐 및 기타 활동을 통해 학생들의 실습 능력과 문제 분석 능력을 키우는 데 중점을 둡니다. 비교를 통해 학생들은 피타고라스의 정리를 이해하고 올바른 사용을 촉진할 수 있습니다.

이를 바탕으로 교육 목표를 다음과 같이 공식화합니다. 1. 피타고라스의 정리와 그 증명을 이해하고 숙달합니다. 2. 피타고라스의 정리와 계산을 유연하게 사용할 수 있습니다. 3. 학생들의 관찰, 비교, 분석, 추론 능력을 배양합니다. 4. 고대 중국의 업적을 피타고라스식으로 소개함으로써 학생들에게 조국을 사랑하고 조국의 오랜 문화를 사랑하도록 격려하며 민족적 자부심과 연구 정신을 함양합니다.

2. 교육 초점: 피타고라스 정리의 증명 및 적용.

3. 교육의 어려움: 피타고라스 정리의 증명.

IV. 교수 및 학습 방법: 교수 및 학습 방법은 전체 교수 과정에 반영됩니다. 본 과정의 교수 및 학습 방법은 다음과 같은 특징을 반영합니다.

자율 학습 지도 교사의 주도적 역할을 충분히 발휘하고, 다양한 수단을 사용하여 학생들의 학습 욕구와 관심을 자극하고, 학생 활동을 조직하며, 학생들이 전체 학습 과정에 적극적으로 참여할 수 있도록 하는 것이 주요 초점입니다.

학생들의 지배적 위치를 효과적으로 반영하여 학생들이 관찰, 분석, 토론, 연산, 귀납을 통해 정리를 이해하고 학생들의 실습 능력은 물론 문제 분석 및 해결 능력을 향상시킵니다. .

실제 사물을 시연함으로써 학생들이 관찰, 조작, 분석, 증명하도록 지도함으로써 학생들이 새로운 지식 습득의 성공감을 느낄 수 있도록 함으로써 학생들의 새로운 지식 탐구 욕구를 자극합니다.

5. 교육 절차: 이 섹션의 교육은 주로 학생들의 실습 및 두뇌 사용 측면에 반영됩니다. 학생들의 인지 규칙 및 학습 심리학에 따라 교육 절차는 다음과 같이 설계되었습니다.

(1 ) 과거의 새로운 것을 소개하는 상황을 만듭니다.

1. 이야기에 따르면 3,000여 년 전에 Shang Gao라는 사람이 Duke Zhou에게 이렇게 말했습니다. 자를 직각으로 접어 두 끝을 연결하면 직각삼각형이 됩니다. 후크가 3이고 가닥이 4이면 끈은 5입니다. 이는 학생들의 학습에 대한 관심을 불러일으키고 지식에 대한 학생들의 갈증을 자극합니다.

2. 모든 직각삼각형에는 이 속성이 있습니까? 교사는 의심을 불러일으키고 학생들에게 학습에 대한 열정을 불러일으키는 데 능숙해야 합니다.

3. 칠판에 주제를 쓰고 학습 목표를 제시하세요. (2) 교재에 대한 사전 인식 및 이해

교사는 학생들에게 자율학습 교재를 지도하고, 자율학습을 통해 새로운 지식을 이해하며, 이는 학생들의 자율학습 인식을 반영하여 학생들이 적극적으로 탐색할 수 있도록 훈련한다. 지식을 쌓고, 스스로 공부하는 좋은 습관을 기를 수 있습니다.

(3) 질문 및 문제 해결 토론 요약: 1. 교사가 질문을 설정하거나 학생이 질문을 제기합니다. 예: 피타고라스 정리를 어떻게 증명할 수 있나요? 자율 학습을 통해 중급 이상의 학생들은 기본적으로 숙달할 수 있으며, 이는 학생들의 표현 욕구를 자극할 수 있습니다.

2. 교사는 학생들이 필요에 따라 퍼즐을 완성하고 관찰하고 분석하도록 지도합니다.

(1) 이 두 그래픽의 특징은 무엇입니까? (2) 이 두 그림의 면적을 쓸 수 있나요?

(3) 피타고라스 정리를 어떻게 활용하나요? 다른 형태도 있나요?

이 때 교사는 모든 학생의 열정을 동원하여 모든 학생이 참여하는 효과를 달성하기 위해 학생들을 그룹별로 토론하도록 구성한 다음 학급 전체가 소통합니다. 먼저, 특정 그룹의 대표가 발언을 통해 문제에 대한 그룹의 이해를 설명하고, 다른 그룹에서는 논평과 보완을 하게 됩니다. 선생님은 적시에 감동적인 조언을 해주셨고, 마지막으로 선생님과 학생들은 문제를 최종적으로 해결하기 위해 요약하고 공감대를 형성했습니다.

(4) 연습을 통합하고 강화하고 개선합니다.

1. 연습 문제를 보여주고 학생들은 그룹별로 답을 제시하며 문제 해결 규칙을 요약합니다. 학생의 피로를 유발하지 않도록 교실 수업에서 움직임과 고요함을 함께 사용하십시오.

2. 학생들은 예시 1을 풀고, 교사와 학생이 함께 평가하여 예시에 대한 이해와 적용을 심화합니다. 반복되는 예시 질문을 바탕으로 연습을 통합하여 학생들의 지식 적용 능력을 더욱 향상시킵니다. 상호 평가 및 상호 토론을 통해 상호 평가 및 상호 토론 중에 발생하는 대표적인 문제를 평가할 수 있습니다. 학급 전체가 토론 형식으로 문제를 해결하여 교육의 핵심 사항을 강조합니다.

(5) 요약 및 실습 피드백

학생들이 지식의 핵심 사항을 요약하고 학습 아이디어를 정리하도록 지도합니다. 학생들이 독립적으로 완료할 수 있도록 자기 피드백 연습을 배포합니다.

본 과정은 쾌적하고 조화로운 학습 분위기를 조성하고, 교수법을 최적화하며, 멀티미디어를 활용하여 교실 수업 효율성을 높이고, 평등하고 민주적이며 조화로운 교사-학생 관계를 구축하는 것을 목표로 합니다. 교사와 학생 간의 협력을 강화하고 학생들이 과감하게 생각하고, 표현하고, 질문할 수 있는 교실 분위기를 조성하여 모든 학생이 활기차고 적극적인 교수 활동에 참여하고 학습에 있어 혁신적 정신과 실천적 능력을 함양할 수 있도록 합니다.

"평행사변형" 강의 노트

1. 강의 자료: 이 수업은 주로 측정 작업을 통한 평행사변형의 이해와 평행사변형의 반대쪽이 평행하고 같음을 이해하고, 반대각의 평등, 평행사변형의 밑변과 높이의 개념을 익히고, 처음에는 평행사변형의 밑변의 높이를 그릴 수 있습니다.

설교 방법: 새 교과서의 소개 방법은 이전과 다릅니다. 두 개의 동일한 너비의 색 띠를 겹쳐 생성된 사각형을 사용하여 평행사변형을 소개합니다. 가장 먼저 눈에 띄는 것은 평행사변형의 "얼굴"의 이미지이고, 그 다음에는 "가장자리"(얼굴의 가장자리)입니다. 가르침은 두 부분으로 나누어진다. 첫 번째 단계는 평행사변형을 인식하는 것입니다. 학생들에게 두 개의 평행한 투명 색 띠가 겹쳐서 형성된 사각형을 관찰하고 이 사각형의 특징을 관찰하게 하십시오. 연산, 비교 및 ​​사고를 통해 학생들은 이 사변형의 반대쪽 두 변이 각각 평행하다는 것을 발견했습니다. 그런 다음 학생들은 평행사변형의 정의를 요약하고 수학적 기호를 제공하도록 지도되었습니다. 학생들이 생활 속에서 평행사변형의 예를 찾도록 하여 평행사변형의 표현을 풍부하게 할 수 있고, 다른 한편으로는 "대향하는 두 변이 각각 평행하다"는 것에 대한 학생들의 이해를 깊게 할 수 있습니다.

두 번째 단계는 평행사변형의 밑변과 높이를 이해하는 것입니다. 평행사변형의 밑변과 높이는 절대적이지 않고 상대적입니다. 평행사변형의 어느 면이든 밑면이 될 수 있습니다. 그런 다음 밑면의 반대쪽 점에서 시작하여 이 점과 수직 발 사이의 선분이 밑면의 높이입니다. 그러나 학생들이 '높이'라는 개념을 정립하기는 쉽지 않은데, 학생들의 생활 경험에서 높이는 높이, 나무 높이, 탑 높이 등으로 나타나는 경우가 많은 것으로 생각된다. 지상, 수직 정의를 의미합니다. 그래서 교과서에서는 수직선의 개념을 소개한 후 수직선분할을 통해 높이의 개념을 확립함과 동시에 이러한 높이의 위치와 관계를 조작하고 관찰하였다. 동일한 밑면에 셀 수 없이 많은 높이를 그릴 수 있고, 이들 높이의 길이도 동일하다는 결론을 내릴 수 있지만, 일반적으로 높이 하나만 그리면 됩니다. 그리고 이를 바탕으로 도형의 높이를 어떻게 조작하는지, 밑면이 수평이 아닐 때 어떻게 높이를 조작하는지 등을 확장하여 평면도형에서의 '높이'에 대한 학생들의 이해를 넓힌다.

19.1 평행사변형

[지식 및 능력 목표]: 1. 연산 활동을 통해 평행사변형을 이해합니다.

2. 평행사변형의 밑변과 높이의 개념을 익히고, 처음에 평행사변형의 밑변에 해당하는 높이를 그릴 수 있습니다.

[과정 및 방법]

[정서적 목표]: 학생들이 학습의 기쁨을 누리고 성공의 기쁨을 공유하도록 하십시오. 교육 초점: 평행사변형의 밑면에 해당 높이를 그릴 수 있습니다. 수업 난이도: 평행사변형을 기반으로 해당 수업 과정을 그릴 수 있습니다.

1. 상황을 만들고 흥미를 자극합니다

1. 학생 여러분, 어떤 기하학적 도형을 배웠나요? 이러한 기하학적 형태는 우리 삶의 모든 곳에서 볼 수 있습니다. 우리의 삶을 더욱 다채롭게 만들어줍니다.

2. 무엇을 찾았나요? ------새로운 사각형이 나타납니다

이 사각형의 특별한 점은 무엇인가요? 오늘은 그것을 공부해보자.

칠판 쓰기: 평행사변형

2. 새로운 수업 탐구

1. 교사: 평행사변형에 대한 이해를 바탕으로 작은 막대를 선택하여 만들어 보세요. 평행사변형 사각형. 실제 입력과 함께 표시할 학생 이름을 지정하고 학생 평가를 구성합니다.

2. 교사: 책가방을 열고 평행사변형을 찾으세요.

3. 질문: 스터디그룹에서 찾은 평행사변형을 모아서 관찰하고, 무엇을 찾을 수 있는지 확인해 보세요.

요구 사항 제시: 4명이 한 그룹으로 학습 도구를 최대한 활용하고, 두뇌를 사용하고, 방법을 생각하고, 함께 토론합니다. 그룹보고 및 집단 커뮤니케이션. 평행사변형의 특징을 요약해 보세요.

질문: 관찰과 실습을 통해 우리만의 방법으로 평행사변형의 특징을 알아냈습니다. 그렇다면 평행사변형이란 무엇일까요? 자신의 말로 말할 수 있나요?

요약:

두 쌍의 마주보는 변이 평행한 사각형을 평행사변형이라고 합니다.

4. 사진을 보여주세요. 사진 속 사물은 미닫이문, 난간, 간판, 꽃창 등 우리가 흔히 볼 수 있는 것들입니다. 이 물체들에는 평행사변형이 숨겨져 있는데, 찾을 수 있나요?

5. 판단: 다음 그림은 평행사변형인가요?

도형이 평행사변형인지 판단하는 핵심은 무엇이라고 생각하시나요?

3. 평행사변형의 밑변과 높이

평행사변형의 밑변과 높이

1. 학생들은 평행사변형의 높이를 그려 봅니다. 나만의 숙제 종이.

2. 교사는 칠판에 서예와 그림을 그리는 방법을 지도한다.

질문: 높이 그림을 그리면서 어떤 새로운 발견을 하게 되었나요?

(1) 평행사변형은 밑면이 4개이며, 각 변을 밑변으로 사용할 수 있습니다.

(2) 같은 밑면에는 셀 수 없이 많은 높이가 있고, 각각의 높이는 동일합니다.

3. 파악하고 개선하세요.

(1) 투영 디스플레이: 학생들이 인식할 수 있도록 평행사변형 외부의 높이를 그립니다.

요약: 평행사변형의 높이 중 일부는 평행사변형 내부에 그릴 수 있고 일부는 평행사변형 외부에 그릴 수 있습니다. 어디에 그려지든 밑변과 높이의 대응 관계를 지불해야 합니다. 주의하세요.