국민교육출판사 5학년 수학 2권 학습과 평가 시험지: 인자와 배수(1)

최대공약수와 최소공배수 연습문제

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1. a와 b는 모두 자연수입니다. aπ=10이면 a와 b의 최대공약수는 ( )이고, 최소공배수는 ( )입니다.

2. A, B, A와 B의 최대 공약수는 ( ) × ( ) = ( )이고, A와 B의 최소공배수는 ( ) × ( ) × ( ) × ( ) = ( ).

3. 모든 자연수의 공약수는 ( )입니다.

4. m과 n이 서로소인 경우, 최대 공약수는 ( )이고 최소 공배수는 ( )입니다.

5. 네 수 4, 9, 10, 16 중에서 ( )와 ( )는 서로소, ( )와 ( )는 서로소, ( )와 ( )는 서로소이다.

6. 숫자를 사용하여 15와 30을 나눕니다. 둘 다 나누어지는 숫자 중 가장 큰 숫자는 ( )입니다.

*7. 연속하는 두 자연수의 합은 21이며, 이 두 수의 최대공약수는 ( )이고, 최소공배수는 ( )입니다.

*8. 인접한 두 홀수의 합은 16이고, 최대 공약수는 ( )이고, 최소 공배수는 ( )입니다.

**9. 특정 숫자를 3, 5, 7로 나누면 항상 1이 남습니다. 가장 작은 숫자는 ( )입니다.

10. 다음 요구 사항에 따라 두 개의 상대적 소수를 쓰십시오.

(1) 두 개의 소수 ( )와 ( ). (2) 연속된 두 자연수 ( )와 ( ).

(3) 임의의 자연수 ( ) 및 ( ). (4) 두 개의 합성수 ( )와 ( ).

(5) 홀수와 홀수 ( ) 및 ( ). (6) 홀수와 짝수 ( )와 ( ).

2. 참 또는 거짓 질문.

1. 상대적으로 소수인 두 숫자는 모두 소수여야 합니다. ( )

2. 서로 다른 두 홀수는 서로소여야 합니다. ( )

3. 가장 작은 소수는 모든 짝수의 공약수입니다. ( )

4. 공통 인수가 1인 두 숫자는 서로소여야 합니다. ( )

5. a는 소수, b도 소수, 는 소수여야 합니다. ( )

3. 각 숫자 그룹의 최대 공약수와 최소 공배수를 직접 명시합니다.

26과 13 ( ) ( ) 13과 6 ( ) ( ) 4와 6 ( ) ( )

5와 9 ( ) ( ) 29와 87 ( ) ( ) 30 및 15 ( ) ( )

13, 26 및 52 ( ) ( ) 2, 3 및 7 ( ) ( )

4 각각의 최대 공약수의 합을 구하세요. 최소 공배수 아래의 숫자 집합입니다. (세 숫자의 가장 낮은 공배수만 찾습니다.)

45 및 60 ( ) ( ) 36 및 60 ( ) ( ) 27 및 72 ( ) ( )

76 및 80 ( ) ( ) 42, 105 및 56 ( ) 24, 36 및 48 ( )

**5. 머리를 써서 생각해 보세요.

학교에서는 볼펜 40개를 구입했고 4학년 상위 3명에게 공평하게 50권의 문제집을 수여합니다. 결과적으로 4학년에는 볼펜 4개와 연습문제 2개가 더 있습니다. 어떤 상을 받게 됩니까?

시험 문제에 대한 답변

1. 빈칸을 채워보세요.

1. a와 b는 모두 자연수입니다. aπ=10이면 a와 b의 최대공약수는 (b)이고, 최소공배수는 (a)입니다.

2. A, B, A와 B의 최대 공약수는 (2) × (3) = (6)이고, A와 B의 최소 공배수는 (2) × (3)입니다. ) × (5) ) × (7) = (210).

3. 모든 자연수의 공약수는 (1)입니다.

4. m과 n이 서로소인 경우 최대 공약수는 (1)이고 최소 공배수는 (mn)입니다.

5. 4, 9, 10, 16이라는 네 수 중 (4)와 (9)는 서로소, (9)와 (10)은 서로소, (9)와 (16) 상대적으로 소수이다.

6. 숫자를 사용하여 15와 30을 나눕니다. 둘 다 나누어질 수 있는 최대 숫자는 (15)입니다.

*7. 연속하는 두 자연수의 합은 21이고, 이 두 수의 최대 공약수는 (1)이고, 최소 공배수는 (110)입니다.

*8. 인접한 두 홀수의 합은 16이고, 최대 공약수는 (1)이고, 최소 공배수는 (63)입니다.

**9. 숫자를 3, 5, 7로 나누면 나머지는 1입니다. 가장 작은 숫자는 (106)입니다.

10. 다음 요구 사항에 따라 두 개의 상대적 소수를 쓰십시오.

(1) 두 개의 소수 (2)와 (3).

(2) 연속된 두 자연수 (4)와 (5).

(3) 1 및 자연수 (1) 및 (9).

(4) 두 개의 합성수 (9)와 (16).

(5) 홀수와 홀수 (15)와 (7).

(6) 홀수와 짝수 (7)과 (4).

2. 참 또는 거짓 질문.

1. 상대적으로 소수인 두 숫자는 모두 소수여야 합니다. (×)

2. 서로 다른 두 홀수는 서로소여야 합니다. (×)

3. 가장 작은 소수는 모든 짝수의 최대 공약수입니다. (√)

4. 공통인수가 1인 두 수는 서로소여야 합니다. (×)

5. a는 소수, b도 소수, 는 소수여야 합니다. (×)

3. 각 숫자 그룹의 최대 공약수와 최소 공배수를 직접 명시합니다.

26과 13(13, 26) 13과 6(1, 78) 4와 6(2, 12)

5와 9(1, 45) 29와 87( 29, 87) 30과 15(15, 30)

13, 26과 52(13, 52) 2, 3과 7(1, 42)

IV를 찾으세요. 다음은 각 숫자 집합의 최대 공약수와 최소 공배수입니다. (3개의 숫자에 대해 가장 낮은 공배수만 찾습니다.)

45와 60의 최대 공약수는 15이고 최소 공배수는 180입니다.

36과 60의 최대공약수는 12이고, 최소공배수는 180입니다.

27과 72의 최대공약수는 9이고, 최소공배수는 216입니다.

76과 80의 최대공약수는 4이고, 최소공배수는 1520입니다.

42, 105, 56의 최소공배수는 840입니다.

24, 36, 48의 최소공배수는 144입니다.

**5. 머리를 써서 생각해 보세요.

학교에서는 볼펜 40개와 연습장 50권을 구입하여 4학년 상위 3명에게 수여했습니다. 결과적으로 볼펜이 4개 더 생겼고, 연습문제집이 2개 더 생겼고, 4학년에는 좋은 학생이 몇 명이나 있고, 어떤 상을 받나요?

당신은 이렇게 생각하시나요?

(1) 볼펜이 4개 더 있는데, 즉 (볼펜을 사용함)

(2) 연습장이 2개 더 있는데, 즉 ( ) 연습문제집이 사용됩니다.

(3) 36과 48의 공약수는 2, 3, 4, 6, 12입니다.

왜냐하면 2는 조건을 충족하지 않기 때문입니다

, 3은 조건을 충족하지 않습니다

, 4는 조건을 충족하지 않습니다

, 6명이 조건을 충족

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, 12명이 조건을 충족

따라서 4학년의 우수한 학생 수는 6명 또는 12명입니다.

(4) 산하오 학생이 6명일 때 각자는 볼펜 6개와 연습장 8권을 가지고 있습니다.

산하오 학생이 12명일 때 각자는 6권입니다. 볼펜 3개, 연습장 4권.