대칭적 상황

확실한 것은 1962 년에 출판된' 원자물리학 약간의 발견간사' (중국어번역' 기본입자발견간사', 상해과학기술출판사 1963 년 출판) 가 인용된 바 있다 내가 프랙털 예술을 쓸 때, 나는 또한 외관을 장식하고, 와이어와 양 씨의 말을 인용한 적이 있다. 자연과학과 수학에서 대칭성은 어떤 변환에서의 불변성을 의미한다. 즉, "한 구성요소의 구성은 동형 변환군의 작용으로 변하지 않는다" 는 것이다. 일반적인 형태는 대칭 대칭 (좌우 대칭 또는 좌우 대칭), 변환 대칭, 회전 대칭 및 신축 대칭입니다. 물리학의 보존 법칙은 모두 어떤 대칭과 관련이 있다.

생물학적 형태의 대칭

일반적으로 모양과 모양은 점, 선 또는 면에서 동일한 부분으로 나뉩니다. 생물학적 형태의 주요 대칭은 (1) 방사 대칭입니다. 즉, 몸체 주 축에 직각이고 서로 직각인 여러 축 (방사선 축) 이 동일합니다. 주 축을 포함하는 오브젝트가 복사 축을 통해 잘릴 경우 오브젝트는 일반적으로 미러의 두 부분으로 나눌 수 있습니다. 예를 들어 불가사리는 다섯 개의 복사축을 볼 수 있다. 또한 고등 식물의 줄기와 꽃은 종종 방사선 대칭 구조를 가지고 있습니다.

(2) 이중 복사 대칭: 두 개의 복사 축만 서로 직각을 이룹니다. Ctenomedusa 와 같이 방사선 대칭에서 좌우 대칭으로의 전환으로 볼 수 있습니다.

(3) 좌우 대칭: 또는 양면 대칭은 몸을 하나의 평면 (중간 시상면) 으로만 서로 미러링하는 두 부분 (예: 척추 동물의 모양) 으로 나누는 것입니다. 정중시상면에서 몸의 전면에서 후면까지의 축을 머리와 꼬리 또는 세로 축이라고 하며, 대부분 몸의 장축과 일치한다. 중간 벡터 면 내에서 머리와 꼬리 축에 수직이고 등을 통과하는 축은 등 축 또는 벡터 축입니다. 또한 정중시상면에 직각을 이루는 축을 정중횡축 (또는 내외축) 이라고 하는데, 이들은 정중시상면을 끼고 서로 동등하고 극성이 반대이다. 양쪽의 중간 가로축을 결합하여 하나의 축으로 보면 가로축이라고 합니다. 방사선 대칭에서, 예를 들어 불가사리의 발에 해당하는 동족부 부분은 paramere 라고 하며, paramere 자체는 양면으로 대칭이다. 일반적으로 양쪽 대칭의 각 반은 같은 축과 관련이 있지만 극성의 반대인 같은 유형의 부분을 대족이나 몸의 스포크라고 합니다. 일반적으로 보조 세그먼트와 상대 세그먼트의 동일한 부분은 방향만 다를 뿐 외부 세계와의 동일한 관계가 밀접한 것으로 간주될 수 있습니다. 따라서 개인 발육이나 계통 발육 과정에서 생활방식이 변하면 그에 관련된 대칭 유형도 변한다. 예를 들어, 가시 동물은 자유 활동의 유충 단계에서 대칭 시스템을 가지고 있으며, 휴식에 가까운 성충 단계에는 방사형 대칭 시스템을 가지고 있습니다. 또 광어의 좌우 측면과 같이 부차적인 등복 관계가 될 수 있다. 비대칭 관계를 비대칭이라고 하는데, 그 중 생물계가 광범위하게 볼 수 있는 규칙 형식은 나선도이다. 이 밖에 내장은 겉으로는 대칭이지만 외부와 직접적인 연관이 없는 내장도 있다. 기본적으로 대칭일 수도 있고 형태 변형으로 인해 비대칭적인 것도 많다.

중심 대칭

개념

한 점을 중심으로 180 도면을 회전합니다. 만약 다른 도형과 일치할 수 있다면, 이 두 도형은 이 점을 기준으로 대칭이나 중심대칭이라고 하는데, 이 점을 대칭 중심이라고 하고, 이 두 도형에 해당하는 점을 중심에 대한 대칭점이라고 합니다.

중심 대칭과 중심 대칭 그래픽은 서로 다르지만 밀접한 관련이 있는 두 가지 개념입니다. 차이점은 중심 대칭이 두 개의 전체 모양 간의 상호 위치 관계를 가리킨다는 것입니다. 이 두 그래프는 한 점에 대해 대칭입니다. 이 점은 대칭 중심이고, 두 그래프는 한 점에 대한 대칭을 중심 대칭이라고도 합니다. 두 개의 중심 대칭 그래프에서 한 그래프의 모든 점이 다른 그래프의 대칭 중심을 기준으로 대칭을 이루며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 중심 대칭 모양은 모양 자체가 중심 대칭임을 의미합니다. 중심 대칭 그래프의 모든 점은 그래프 자체에 있습니다. 두 개의 중심 대칭 그래프를 하나의 전체 (하나의 그래프) 로 보면 이 그래프는 중심 대칭입니다. 중심 대칭 도형, 대칭 부분을 두 개의 도형으로 보면 중심 대칭이다.

즉, 다음과 같습니다.

① 중심 대칭 모양: 한 점이 한 점을 중심으로 180 도 회전한 후 자신과 겹칠 수 있다면 중심 대칭 모양을 형성한다고 합니다.

② 중심 대칭: 한 그림이 한 점을 중심으로 180 도 회전한 후 다른 그래프와 겹칠 수 있다면, 이 두 그래프는 중심 대칭을 형성한다고 합니다.

중심 대칭 그래프

양수 (2N) 다각형 (n 은 1 보다 큰 양의 정수), 선 세그먼트, 원, 평행사변형, 선 등.

실제로 선을 제외한 모든 중심 대칭 그래프에는 하나의 대칭 점만 있습니다.

축 대칭 모양이나 중심 대칭 모양 (이등변 삼각형, 직각 사다리꼴, 일반 사변형) 이 아닙니다.

중심 대칭의 특성

① 중심 대칭에 관한 두 개의 도형은 공형이다.

(2) 중심이 대칭인 두 그래프의 경우 대칭점의 연결은 대칭 중심을 통과하고 대칭 중심에 의해 균등하게 분할됩니다.

(3) 중심이 대칭인 두 그래프의 경우 해당 세그먼트가 평행 (또는 동일 선 위) 하고 동일합니다.

한 그래프가 중심 대칭 그래프인지 여부를 식별합니다. 즉,180 회전한 후 원래 그래프와 일치하는 점이 있는지 확인합니다.

중심 대칭이란 두 모양이 한 점을 중심으로180 회전한 후 완전히 겹칠 수 있는 것을 대칭 중심이라고 합니다. 그들은 서로 보완한다. 두 그래프가 중심 대칭을 형성하는 경우 대칭 중점이 있어야 하고 한 점이180 회전한 후에야 대칭 중간점이라고 합니다.

방사선동물

방사형 대칭 동물인 Radiata 는 좌우 대칭 동물의 대응 단어이다. G.L.Cuv-ier 는 대부분의 가시피 동물, 창자 동물, 스펀지 동물, 편형충, 방울벌레를 방사선 대칭 동물로 명명했다. 폰 시볼더는 가시피 동물, 창자 동물, 스펀지 동물을 방사선 대칭 동물이라고 부른다. 나중에 강장동물 (때로는 가시피동물 포함) 으로 명명되었다.

과학과 예술

과학과 예술 모두 대칭을 매우 중시한다. 과학에서는 대칭이 가능한 모든 보존 법칙을 결정하므로 더욱 근본적인 의의가 있다. 예술에서 대칭은 종종 균형, 모양, 형식, 공간과 함께 토론한다. 사람들은 보통 정적인 표현으로 대칭을 이해하는데, 이것은 어느 정도 의미가 있지만, 더 중요한 것은 조작감과 생성 과정에서 대칭을 이해하는 것이다.

과학에서 대칭은 일정한 연산에서 불변성이나 보존성을 의미하며, 대칭은 종종 상수의 법칙과 연결되어 있다. 공간 변환 불변성에 해당하는 것은 운동량 보존 법칙입니다. 시간 변환 불변성에 해당하는 것은 에너지 보존 법칙입니다. 회전 변환 불변성에 해당하는 것은 각운동량 보존이다. 공간 반사 (미러) 작업의 불변성에 해당하는 것은 우칭 보존이다. 약한 상호 작용에서' 우칭' 은 일정하지 않고, 자연히 C 나 P 에서 비대칭이며, CP 에서도 비대칭이지만, CPT 는 대칭이다. 여기서 C 는 전하 변화 번호 조작을 의미하며, 네거티브에서 사진을 현상하는 것과 같은 역변환에 해당한다. 전자는 양전자로, 물질은 반물질로 변한다. P 는 거울과 같은 거울 반사 작업을 나타냅니다. T 는 마이크로 가역 과정과 같은 시간 반전 작업을 나타냅니다. 즉, 입자와 반입자가 동시에 상호 변화 (C), 좌우 상호 변화 (P), 과거와 미래 상호 변화 (T) 할 때 자연은 대칭입니다.

하지만 우주명, 과부하, 동위회전 등 모든 물리적 성질을 함께 고려할 때, 우리는 그것들이 전반적으로 보존되지 않고, 즉 대칭이 깨지는 것을 발견할 수 있다. 이것이 "물질" 만을 고려한 결과라고 가정해 봅시다. 진공을 포함하면' 대칭성을 잃는다' 는 것을 발견할 수 있다. 전반적으로 이 세상은 여전히 대칭적으로 보수적이다. 문제는 지금까지 과학자들이 진공에 대해 충분히 알지 못했다는 것이다. CP 가 보존되지 않고 CPT 가 보존되지 않는 이유는 무엇입니까? CPT 보존은 무엇을 의미합니까? CPT 는 정말 영원히 보존됩니까? 이것들은 모두 매우 중요하고 어려운 문제이며, 그 중 상당 부분은 과학자들이 더 연구해야 대답할 수 있다.

대칭은 제 1 세계 고유의 것입니까, 아니면 제 2 세계가 부과한 것입니까? 자연의 속성인가, 자연과학의 물리 법칙의 속성인가? 아니면 대칭이 객관적입니까, 주관적입니까? 간단하고 긍정적인 대답은 대칭이 자연계의 객관적인 고유 속성이라는 것이다. 이것도 과거에 유행했던 관점이지만, 이런 관점은 문제 해결에 있어서 반대 관점보다 더 우세한 것은 아니다. 우리가 세상을 아는 것을 복잡하고 점진적인 과정으로 본다면, 우리도 한 과정에서 대칭성을 알아야 한다. 이 인지체계에서' 속성' 이라는 단어는 적절하지 않다. 만약 여전히' 속성' 이라는 단어가 남아 있다면, 그것은 특정 조건 하에서 대상의 역할만을 가리킬 수 있으며, 이를' 조건적' 과학철학이라고 부를 수도 있다. 조건, 즉 제약은 일정한 조작에 대응하여 일정한 인지수준을 나타낼 수 있다. 대칭성의 원리는 "관찰 불가능한 측정" 의 이론적 가정에 뿌리를두고 있습니다. 관측성은 대칭을 의미하고, 어떤 비대칭적인 발견도 반드시 어떤 관찰 가능한 측정이 있다는 것을 의미한다. (이정도) 그렇다면' 관찰할 수 없다' 는 것은 우리의 인지능력에 의한 착각인가?

이정도는 "이들 중 일부' 관측할 수 없는 측정치' 는 단지 우리의 현재 측정능력의 제한 때문" 이라고 말했다. 우리의 실험 기술이 향상될 때, 우리의 관찰 범위는 자연히 확대될 것이다. 따라서 어느 시점에서 대칭 파괴의 근본 원인 인 가설적인' 관찰 불가능한 측정' 을 감지 할 수 있습니다. 그러나, 이 파괴가 실제로 발생했을 때, 더 깊은 질문은, 이것이 세상이 비대칭이라는 것을 의미하지 않는다는 것을 어떻게 확신할 수 있는가 하는 것이다. 자연의 기본 법칙이나 대칭이 가능합니까? 자연 법칙이 비대칭인가요, 아니면 세계 비대칭인가요? 이 두 관점의 차이점은 무엇입니까? 클릭합니다 이 논술은 이론물리학의 인식 과정을 개괄적으로 설명하고, 몇 가지 기본적인 철학 문제를 포함한다.

둘；이；2

예술 작품에서 대칭성을 토론할 때 수학자 H. Weyl 은 서구 예술이 생명처럼 엄격한 대칭을 완화, 완화, 수정, 깨뜨리는 경향이 있다고 언급했다. "하지만 비대칭은 대칭이 없기 때문에 거의 없다" 는 명언이 있다. (대칭, 비즈니스 1986, 1 1 페이지) 양전닝 (KLOC-01페이지) 는 웰의 말을 인용해 "이 말은 물리학적으로 옳은 것 같다" 는 댓글을 달았다. ("기본 입자 발견의 간략한 역사", 상하이 과학 기술 1979, 58 면) 과학이든 예술이든, "마찬가지로 대칭을 발견하는 것은 결코 비대칭적인 존재 때문이 아니다" 고 덧붙였다.

과학과 예술 모두 대칭을 중시하고, 대칭은 어떤 규칙을 의미한다. 과학, 예술과 같은 거대하고 축적된 인류 문명이 불규칙하고 혼란스러울 것이라고 상상하기 어렵다. 그렇다면 과학과 예술이 규칙과 대칭에만 신경을 쓴다고 추론할 수 있을까요? 대칭적인 것만이 과학과 예술이라고 부를 수 있을까요? 대답은' 아니오' 입니다. 1996 년 5 월 23 일 이정도는 중앙공예미술학원 연설에서 "예술과 과학은 대칭과 비대칭의 교묘한 결합이다" 고 지적했다. 이것은 의심할 여지없이 정확하다. 대칭은 아름다움이고 비대칭은 아름다움이다. 정확히 말하자면, 대칭과 대칭 결핍의 어떤 결합이 아름다움이다. "단순 대칭과 단순 비대칭은 모두 단조롭다. 대칭적인 건물은 비대칭적인 환경 공간에서만 아름다우며, 그 반대의 경우도 마찬가지이다. "

과학이든 예술이든 대칭은 서로 다른 측면과 다른 측면을 포함한다. 대칭 변환 (연속 장식 패턴과 천), 회전 대칭 (크라운, 오각형, 우산, 수정), 좌우대칭 (건물 입면도, 인체), 공동 작업 대칭 (에셔의 기사도, CP 작업과 유사) 등 대칭의 다양성을 말합니다. 다른 방면에는 부분과 전체의 관계도 포함된다. 대칭에는 장거리 전체 대칭 (예: 수정) 과 국역 단거리 대칭 (예: 준정과 켈트 장식 예술) 이 포함되며, 과학과 예술 작품에는 많은 예가 있다. 레벨이 다르다는 것은 대칭이 물질 수준이나 개념 수준에 따라 크게 다를 수 있다는 것을 의미합니다. 인체를 예로 들면 외관은 대칭이지만 내장은 그렇지 않다. 심장은 보통 좌측에 가깝고 신장은 여전히 대칭이다. 켈트 예술은 규칙성이 매우 강하여 소수의 기본 구조가 서로 다른 수준에서 반복되는 것을 분명히 발견할 수 있다. 서로 다른 수준의 대칭과 대칭 결핍은 서로 보살피고, 디테일이 풍부하고 뚜렷하며, 강렬한 장식 효과를 준다. 확실히 켈트 예술은 의식적으로 신축변환의 불변성, 즉 잣대 변환 아래의 불변성, 즉 자기 유사 대칭성을 사용했다. 특히 흥미로운 것은 프랙탈과학과 예술에서 우리는 다양한 대칭을 관찰할 수 있고, 서로 다른 측면과 다른 층을 관찰할 수 있다는 것이다. 복잡한 함수의 컴퓨터 반복을 통해 이러한 대칭성을 쉽게 표시할 수 있습니다.