중화사전망 - 구한말 사전 - 평행사변형 ABCD가 주어지면 점 E는 변 AB의 점, AE=3BE, 점 F는 선 AD의 점, AF=2FD, EF는 G에서 AC와 교차하고 AGCG의 값은 _____입니다.

평행사변형 ABCD가 주어지면 점 E는 변 AB의 점, AE=3BE, 점 F는 선 AD의 점, AF=2FD, EF는 G에서 AC와 교차하고 AGCG의 값은 _____입니다.

해결책: EF와 CD를 H에서 교차하도록 확장합니다.

BE=a, AE=3a, AB=4a라고 가정합니다.

평행사변형 ABCD, AB|CD, AB=CD=4a,

∴ΔAEF∽ΔDHF,

∴DHAE=FDAF,< / p>

∵AF=2FD,

∴DHAE=12, 즉 DH=12AE=32a,

∴CH=4a 32a=112a,

∵ABrrCD,

∴ΔAEG∽ΔCHG,

∴AGCG=AECH=3a112a=611.

답은 611입니다.