중화사전망 - 구한말 사전 - 평행사변형 ABCD가 주어지면 점 E는 변 AB의 점, AE=3BE, 점 F는 선 AD의 점, AF=2FD, EF는 G에서 AC와 교차하고 AGCG의 값은 _____입니다.
평행사변형 ABCD가 주어지면 점 E는 변 AB의 점, AE=3BE, 점 F는 선 AD의 점, AF=2FD, EF는 G에서 AC와 교차하고 AGCG의 값은 _____입니다.
해결책: EF와 CD를 H에서 교차하도록 확장합니다.
BE=a, AE=3a, AB=4a라고 가정합니다.
평행사변형 ABCD, AB|CD, AB=CD=4a,
∴ΔAEF∽ΔDHF,
∴DHAE=FDAF,< / p>
∵AF=2FD,
∴DHAE=12, 즉 DH=12AE=32a,
∴CH=4a 32a=112a,
∵ABrrCD,
∴ΔAEG∽ΔCHG,
∴AGCG=AECH=3a112a=611.
답은 611입니다.
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