8학년 수학 학습서 제1권의 피타고라스 정리에 대한 답(2) 2.5

사각형이라면 증명할 방법이 없습니다. 정사각형이면 BC=CD=AD이고, ∵F는 CD의 중점이면 FD=CF=1/입니다. 2CD이므로 FD=1/2BC, ∴CE=1/2FD, 즉 CE:FD=1/2이고 CF=1/2CD이므로 CF=1/2AD, ∴CF:AD=1입니다. /2, ∴CF:AD=CE:FD, 그리고 ∠ D=∠C=90°이므로 △CEF는 △DFA, ∴∠CFE=∠DAF와 유사하고, RTΔDAF에서는 ∠DAF ∠DFA= 90° ∴∠CFE ∠DFA=90°, ∵∠DFC=180 °, ∴∠AFE=∠DFC-(∠DFA ∠CFE)=180-90=90°

해결책: AD를 다음으로 확장 E, AD=DE로 연결, BE ∵∠ADC=∠BDEAD= DEBD=DC ∴ΔADC≌ΔEDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5AE=2AD=2×2=4 ∴ΔABE는 직각삼각형 , ∠E=90° ∴BD=BE ED BD=3×3 2 ×2=13 ∴BC=2BD=2√13

피타고라스 정리에 따르면 AB 정사각형 AC 정사각형 = BC 정사각형 삼각형의 면적 AD 곱하기 BC = AC 곱하기 AB, 방정식 시스템 AC=3, BC= 5를 푸세요