그림과 같이 AB는 ⊙O의 직경입니다.

(1) OD를 연결한 다음 AO=OD를 연결하고 원과 OP가 점 E에서 교차하도록 합니다.

∵

∴Arc AE=Arc DE

∴∠AOE=∠DOE

OP=OP이기 때문입니다

∴ΔAOP는 △DOP와 같습니다

∴∠OAP=∠ODP =90 °

∴선 PA는 원 o의 접선입니다.

(2) AD가 점 F에서 OP와 교차하도록 합니다.

∵AD⊥OP

∴AF=DF

∵AO=BO

∴OE는 △ABD의 중앙선입니다.

∴OE는 BD와 평행합니다.

∴∠CBD=∠COP

∵∠C=∠C

∴ΔCBD는 △COP

∴BD/OP와 유사합니다 =BC/OC=1 /3