8학년 수학 학습서 2권 5.2(1)의 질문 6에 대한 답변

그림과 같이 마름모 ABCD에서 E는 BC의 중점이고, AE⊥BC, BE=2

찾기: (1) ∠BCD의 차수

(2) 대각선 AC, BD의 길이

(3) 마름모 ABCD의 면적

(1) E는 BC의 중점이므로, BE=2

그래서 BC=4

사각형 ABCD는 마름모 ABCD이기 때문입니다.

그래서 BC=AB=4

왜냐하면 AE⊥BC

따라서 삼각형 AEB는 직각삼각형입니다

BE=1/2AB=2이므로

그러므로 ∠BAE=30도

∠ABE=60도

그래서 ∠BCD=120도

(2) 왜냐하면 AE⊥BC이기 때문입니다

그래서 직각삼각형 AEB에서

(AE) square = 4*4-2*2=12

그래서 AE=2√3

마찬가지로 (AC) squared = 12 2를 얻을 수 있습니다. *2=16

그러므로 AC=4

그러므로 삼각형 ABC는 정삼각형입니다

그러므로 ∠BAC=60도

왜냐하면 사각형 ABCD는 마름모입니다

그래서 ∠ABD=1/2∠ABE=30도

왜냐하면 삼각형 ABO AO=1/2AB=2

그래서 삼각형 ABO는 직각삼각형입니다

그래서 BO=AE=2√3

그래서 BD=4√3

(3) S=1/2* BD*AC

=1/2*4*4√3

=8√3